高二数学变化率问题

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1、课题变化率问题【导学过程】课内探究学案一、学习目标知道平均变化率的定义。会用公式来计算函数在指定区间上的平均变化率。二、学习过程学习探究探究任务一:问题1课本气温图曲线新知:平均变化率:试试:设,是数轴上的一个定点,在数轴上另取一点,与的差记为,即=或者=,就表示从到的变化量或增量,相应地,函数的变化量或增量记为,即=;如果它们的比值,则上式就表示为,此比值就称为平均变化率.反思:所谓平均变化率也就是的增量与的增量的比值.典型例题练1.某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到

2、第12个月该婴儿体重的平均变化率.T(月)W(kg)639123.56.58.611练2.已知函数,,分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上及的平均变化率.【达标检测】1.在内的平均变化率为()A.3B.2C.1D.02.设函数,当自变量由改变到时,函数的改变量为()A.B.C.D.3.质点运动动规律,则在时间中,相应的平均速度为()A.B.C.D.4.已知,从到的平均速度是_______5.在附近的平均变化率是____6、已知函数的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+,)),求7、过曲线上两点和作曲线的割线,求

3、出当时割线的斜率.8、已知函数,分别计算在下列区间上的平均变化率:(1)[1,3];(2)[1,2];(3)[1,1.1];(4)[1,1.001]【课后反思】1.函数的平均变化率是2.求函数的平均变化率的步骤:(1)求函数值的增量(2)计算平均变化率

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