高二数学解三角形综合问题

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1、学案51解三角形综合问题一、课前准备：【自主梳理】在解三角形时，常用的结论:1．在中，_____2．三角形内角的三角函数的关系：．3．若为最小角，则_________________；若为最大角，则_________________．4．锐角三角形：______________________．【自我检测】1．在中，若，则的形状是_________________．2．在中，，三边长成等差数列且，则的值是________．3．在中，已知，则的形状为___________．4．在中,则．5．在不等边三角形中，角的对边分别为，且最

2、大边满足，则角的取值范围是____________．6．如果满足，的恰有一个，那么的取值范围是______________．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）在中，．（2）在中，．（3）已知向量满足，且与的夹角等于，与的夹角等于，，则．（4）在锐角三角形中，，所对的角分别为，则的范围为_______．【例2】中，若已知三边为，最大角为钝角.（1）求的取值范围；（2）若为正整数，求以最大角为内角且角两邻边之和为4的平行四边形的最大面积.【例3】设锐角三角形的内角的对边分别为.（1）求的大小；（2）求的取值范围．三、课后作业1．

3、在中，若，则这个三角形中角的值是____________．2．在中，三内角A,B,C成等差数列，若，则的面积为_______．3．在中，若边上一点满足，则．4．在中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则．5．在正三角形中，是上的点，若,则．6．在中，若，，则的形状是___．7．在中，．8．已知锐角三角形的三条边长分别为，则的取值范围为_______________．9．在中，分别是角的对边长，已知成等比数列，且,求（1）求的大小；（2）求的值．10．设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且；（1）求角的值；（2）若，求（其中）

4、．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案51解三角形综合问题答案一、课前准备：【自我检测】1．等腰三角形或直角三角形2．3．等腰三角形或直角三角形4．5．6．二、课堂活动例1（1）（2）或（3）（4）（）例2．（1）由，得.（2）又为正整数，故，三边为2,3,4；.设平行四边形中角两邻边长分别为,且，，当且仅当时取到等号.例3．（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（2）．由为锐角三角形知，，.，所以．由此有,所以，的取值范围为．三、课后作业1.或2.3.4.5.6.等腰直角三角形7.8．9．（1）由题知，，（2）

5、，。10．（1）。（2），……①。……②由①②得（舍）或