数学建模实习报告

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1、SY-011实习报告实习名称：数学建模实习院系名称：数学系专业班级：信息与计算科学13-1学生姓名：学号：指导教师：黑龙江工程学院教务处制2016年7月实习名称数学建模实验实习时间2016年7月4日至2016年7月15日共2周实习单位或实习地点实验楼624室实习单位评语：（分散实习填）签字：公章：年月日指导教师评语：成绩指导教师签字：年月日一、实习目的及任务《数学建模实习》是信息与计算机科学专业实践必修课程。数学建模实习是将数学方法和计算机知识结合起来，用于解决实际生活中存在问题的实践课程；继信息与计算机科学专业学生在掌握了高等数学、线性代数、运筹学及数学建模理论部分等

2、基本数学理论和基本建模方法后，使用主流数学软件（如MATLAB软件等），通过计算机编程求解生产、生活及经济等众多领域数学建模问题的计算机实践课。通过数学建模实习，不仅可以使学生切实掌握建立数学模型的基本环节，而且可提高学生综合运用知识的能力，还可以培养学生利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力，增加学生受益面。为学生所学专业服务，给专业课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导，提高了学生的综合素质。二、实习环境安装有WindowsXP/7操作系统、MATLAB6.0以上版本软件、Lindo/Lingo软件等的计算机。三、实习内容实习一:数学模型的建立（一）要求：（1）

3、掌握数学模型建立的基本方法。（2）能用MATLAB/Lingo/Lindo软件求解数学建模问题。（3）模型步骤应包括：摘要、问题重述、符号说明、模型假设、模型建立、模型求解、结果及其分析、参考文献。（二）题目1.某储蓄所每天的营业时间是上午9：00到下午5:00.根据经验，每天不同时间段所需的服务员数量如下：时间段/h9～1010～1111～1212～1313～1414～1515～1616～17服务员数量43465688储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员。全时服务员每天报酬80元，从上午9:00到下午5:00工作，但中午12:00到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时

4、间。储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作3小时，报酬30元。问：（1）该储蓄所该如何雇佣半时和全时两类服务员？（2）若全时服务员每天收入有30%的波动，应否改变雇佣计划？说明理由。若改变，请重新制定雇佣计划。（3）如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？摘要针对储蓄服务员数量的选择问题，我妈再合理的假设下建立了优化与线性规划的方法结合数学软件Lingo，分析得到了储蓄所每天雇佣半小时服务员花费最少的结论。关键词：数量选择线性规划Ling一、问题重述1.某储蓄所每天的营业时间是上午9：00到下午5:00.根据经验，每天不同时间段所需的

5、服务员数量如下：时间段/h9～1010～1111～1212～1313～1414～1515～1616～17服务员数量43465688储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员。全时服务员每天报酬80元，从上午9:00到下午5:00工作，但中午12:00到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间。储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作3小时，报酬30元。问：（1）该储蓄所该如何雇佣半时和全时两类服务员？（2）若全时服务员每天收入有30%的波动，应否改变雇佣计划？说明理由。若改变，请重新制定雇佣计划。（3）如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？二

6、、问题假设1.假设储蓄所可以随时雇佣足够的服务员，不会出现供不应求的情况；2.假设所有被雇佣的服务人员没有迟到、早退及旷班现象。3.假设所有半时服务员每天都从整点开始连续工作3小时。4.假设每天各时间段所需服务员数量不变。5.假设所有的服务员都积极配合，服从调配。三、符号说明A：表示全时服务员的上班人数a1：表示在12：00am-1:00pm全时服务员还上班人数a2：表示在1：00pm-2:00pm全时服务员还上班人数b1：表示在9：00am-12:00pm半时服务员的上班人数b2：表示在10：00am-1:00pm半时服务员的上班人数b3：表示在11：00am-2:0

7、0pm半时服务员的上班人数b4:表示在12：00am-3:00pm半时服务员的上班人数b5：表示在1：00pm-4:00pm半时服务员的上班人数b6:表示在2:00pm-5:00pm半时服务员的上班人数c：功能函数（表示储蓄所雇佣服务员的总费用）四、模型建立设a1,a2是全时服务员数量，设b1-b6分别是从9：00am-5:00pm每隔3小时半时服务员数量，故,c为储蓄所雇佣服务员的每天总费用的功能函数。功能函数计算公式:1.在全时和半时服务员同时雇佣的情况：雇用总费用，全时服务员数量与半时服务员数量满足下列函数关系：;;;;;;;;;;