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1、SY-011实习报告实习名称：数学建模实验院系名称：数学系专业班级：信息与计算科学09-1学生姓名：蒋金海学号：20091876指导教师：赵爽黑龙江工程学院教务处制2011年7月实习名称数学建模实验实习时间2011年7月11日至2011年7月17日共1周实习单位或实习地点实验楼718室实习单位评语：（分散实习填）签字：公章：年月日指导教师评语：成绩指导教师签字：年月日注：1、在此页后附实习总结。其内容应包括：实习目的、实习内容及实习结果等项目。2、此页为封皮，用A4幅面纸正反面打印。3、实习总结使用A4幅面纸张书写或打印，并附此页后在左侧一同装订。一、实
2、习目的《数学建模》是信息与计算机科学本科专业选修课程。本课程的实验内容要求学生有一定量的实践才能切实掌握数学建模的各个环节。培养学生掌握数值分析基本方法在实际生活中的应用，使学生具备能够利用数学软件编程解决数值分析问题的能力，把抽象的数学转换成解决实际问题的能力。二、课程实习环境安装有Windows2000/2003/XP操作系统、MATLAB5.0以上版本软件、Lindo/Lingo软件的计算机。三、实习内容一.优化模型的建立（一）目的和要求1、掌握线性规划模型。2、能用MATLAB的优化工具linprog或者Lingo/Lindo求解线性规划问题。3
3、、具体步骤应包括：摘要、问题重述、符号说明、模型假设、模型建立、模型求解、结果及其分析（注：可根据情况适当调整步骤；整个建模过程应在题目内容后另起一页开始写）。（二）内容：某厂出售三种不同品种的商品，每个品种含有原料甲、乙、丙、丁，但每个品种所含有的这四种原料的比例不同。由于市场的供需要求，每周商店从供应商处能够得到的每类果仁的最大数量和售价（如下表1所示），为了维护厂家的质量信誉，每个品种中所含有的原料最大、最小比例是必须满足的（如下表2所示）：表1原料售价（元/千克）每周最大供应量（千克）甲0.452000乙0.554000丙0.705000丁0.5
4、03000表2品种含量需求售价（元/千克）A丙不超过20%0.89丁不低于40%乙不超过25%甲没有限制B丙不超过35%1.10甲不低于40%乙、丁没有限制C丙含量位于30%~50%之间1.80甲不低于30%乙、丁没有限制现该厂希望确定每周购进甲、乙、丙、丁的数量，使周利润最大，建立数学模型，帮助该厂管理人员解决原料混合的问题。二.MATLAB程序设计(一）目的和要求认识MATLAB的操作界面，初步掌握MATLAB的使用方法。掌握MATLAB的数值运算，常用的绘图方法，M文件的创建及调用。(二)内容1、向量运算：已知向量，，求（1）（2）（3）（4）的模
5、2、矩阵运算：（1）输入矩阵：（2）乘法运算：，，求（3）矩阵的转置：，求（4）矩阵的逆：，求3、图形绘制（1）画曲线y=cosx,x∈[-π,π]（plot(x,y)）（2）在同一图中绘制y=sinx,z=cos2xx∈[0,2π](plot(x1,y,x2,z))(3)用不同颜色和线型画出函数，，，的2×2的多子图（subplot、fplot）（4）画空间螺旋线（用命令plot3(x，y，z)）（5）绘制空间曲面之旋转抛物面。（r=sqrt(x.^2+y.^2);z=sin(r)./r用命令[x,y]=meshgrid(x,y)）4、用函数diff(
6、f,x)，求下列函数一阶导数（1）,(2)5、用函数int(f,v)，求不定积分6、用函数int(f,v,a,b)，求定积分7、用函数dsolve()，求解微分方程8、．用函数diff(z,x,n)，求下列函数的偏导数：设，求，，。实习结果（一）：原料配比问题摘要：此问题属于一个优化问题，即在一系列的限制条件中寻找最优的方案。所以这里我们采用优化模型，优化模型是为了使在原材料供应量受到限制的前提下使得决策的问题达到最优，在本问题中，要求我们决定各类产品总周利润最大的前提下，需甲、乙、丙、丁的数量我们在这篇文章里假设购进的原料全部配制成产品销售，对问题进行
7、优化，然后通过产品制作及供应量限制的条件列出条件方程。然后用lingo进行模型求解。关键词：优化模型、周利润、原料配比一问题重述某厂出售三种不同品种的商品，每个品种含有原料甲、乙、丙、丁，但每个品种所含有的这四种原料的比例不同。由于市场的供需要求，每周商店从供应商处能够得到的每类果仁的最大数量和售价（如下表1所示），为了维护厂家的质量信誉，每个品种中所含有的原料最大、最小比例是必须满足的（如下表2所示）：表1原料售价（元/千克）每周最大供应量（千克）甲0.452000乙0.554000丙0.705000丁0.503000表2品种含量需求售价（元/千克）A
8、丙不超过20%0.89丁不低于40%乙不超过25%甲没有限制B丙不超过35%1.
