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时间:2018-04-25
《【浙教版】2017年秋八年级数学上《3.1认识不等式》基础训练含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章一元一次不等式3.1认识不等式1.在数学表达式:-3<0,4x+2y>0,x=3,x2+2xy+y2,x≠5,x+2≤y+3中,是不等式的有(D)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,在数轴上表示的是下列哪个不等式(C)(第2题)A.x>-2B.x<-2C.x≥-2D.x≤-23.下列按条件列出的不等式中,正确的是(D)A.a不是负数,则a>0B.a与3的差不等于1,则a-3<1C.a是不小于0的数,则a>0D.a与b的和是非负数,则a+b≥04.数轴上点A表示的数是3,与点A的距离小于5的点表示的数x应满
2、足(B)A.08或x<-25.下面不等式不一定成立的是(A)A.x>-xB.3≥-2C.x2-13、)x>-2. (2)x≤3. (3)-1≤x<4.【解】 (1)如解图①.(第9题解①)(2)如解图②.(第9题解②)(3)如解图③.(第9题解③)10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,请用适当的不等号填空:(第10题)(1)a__<__b.(2)4、a5、__>__6、b7、.(3)a+b__<__0.(4)a__<__a2.(5)b__>__b2.(6)a2__>__b2.(7)a-b__<__0.(8)a-b__<__a+b.(9)ab__<__0.(10)__>__-1.(11)__<__.11.按商品质量规定:商店出售的标明8、500g的袋装食盐,其实际克数与所标克数相差不能超过5g.设实际克数为x(g),则x应满足的不等式是495≤x≤505.12.甲地离学校4km,乙地离学校1km,记甲、乙两地之间的距离为d(km),求d的取值范围.【解】 ①当甲、乙、学校三者在同一直线上时,若甲、乙在学校的两侧,则甲、乙相距最远为5km;若甲、乙在学校的同侧,则甲、乙相距最近为3km.②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时,甲、乙之间的距离在3~5km之间.13.已知x>0,现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数,如[0.5]=1,[4.3]=5,[6]=6…9、…(1)填空:=__1__,[8.05]=__9__;若[x]=5,则x的取值范围是4<x≤5.(2)某市的出租车收费标准如下:3km以内(包括3km)收费5元,超过3km的,每超过1km,加收1.2元(不足1km按1km计算).用x表示所行的路程(单位:km),y表示行x(km)应付的乘车费(单位:元),则乘车费可按如下的公式计算:当0<x≤3时,y=5;当x>3时,y=5+1.2([x]-3).某乘客乘出租车后付费18.2元,求该乘客所乘路程的取值范围.【解】 (2)因乘客付费18.2元>5元,故乘客乘车路程超过3km,根据10、题意,可知5+1.2([x]-3)=18.2,∴[x]-3=11,∴[x]=14,∴13<x≤14.故该乘客所乘路程的取值范围为13km<x≤14km.14.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车保管费是每辆0.3元.(1)若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y与x的关系式.(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的取值范围.【解】 (1)由题意,得y=0.3x+0.5(11、3500-x),即y=-0.2x+1750.(2)∵变速车停放的辆次不小于3500的25%,但不大于3500的40%,∴一般自行车停放的辆次是在3500×60%与3500×75%之间.当x=3500×60%=2100时,y=-0.2×2100+1750=1330.当x=3500×75%=2625时,y=-0.2×2625+1750=1225.∴这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间.
3、)x>-2. (2)x≤3. (3)-1≤x<4.【解】 (1)如解图①.(第9题解①)(2)如解图②.(第9题解②)(3)如解图③.(第9题解③)10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,请用适当的不等号填空:(第10题)(1)a__<__b.(2)
4、a
5、__>__
6、b
7、.(3)a+b__<__0.(4)a__<__a2.(5)b__>__b2.(6)a2__>__b2.(7)a-b__<__0.(8)a-b__<__a+b.(9)ab__<__0.(10)__>__-1.(11)__<__.11.按商品质量规定:商店出售的标明
8、500g的袋装食盐,其实际克数与所标克数相差不能超过5g.设实际克数为x(g),则x应满足的不等式是495≤x≤505.12.甲地离学校4km,乙地离学校1km,记甲、乙两地之间的距离为d(km),求d的取值范围.【解】 ①当甲、乙、学校三者在同一直线上时,若甲、乙在学校的两侧,则甲、乙相距最远为5km;若甲、乙在学校的同侧,则甲、乙相距最近为3km.②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时,甲、乙之间的距离在3~5km之间.13.已知x>0,现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数,如[0.5]=1,[4.3]=5,[6]=6…
9、…(1)填空:=__1__,[8.05]=__9__;若[x]=5,则x的取值范围是4<x≤5.(2)某市的出租车收费标准如下:3km以内(包括3km)收费5元,超过3km的,每超过1km,加收1.2元(不足1km按1km计算).用x表示所行的路程(单位:km),y表示行x(km)应付的乘车费(单位:元),则乘车费可按如下的公式计算:当0<x≤3时,y=5;当x>3时,y=5+1.2([x]-3).某乘客乘出租车后付费18.2元,求该乘客所乘路程的取值范围.【解】 (2)因乘客付费18.2元>5元,故乘客乘车路程超过3km,根据
10、题意,可知5+1.2([x]-3)=18.2,∴[x]-3=11,∴[x]=14,∴13<x≤14.故该乘客所乘路程的取值范围为13km<x≤14km.14.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车保管费是每辆0.3元.(1)若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y与x的关系式.(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的取值范围.【解】 (1)由题意,得y=0.3x+0.5(
11、3500-x),即y=-0.2x+1750.(2)∵变速车停放的辆次不小于3500的25%,但不大于3500的40%,∴一般自行车停放的辆次是在3500×60%与3500×75%之间.当x=3500×60%=2100时,y=-0.2×2100+1750=1330.当x=3500×75%=2625时,y=-0.2×2625+1750=1225.∴这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间.
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