浙江省宁波市浙教版九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省宁波市九年级（上）期中数学试卷　一．选择题1.已知点（a，8）在二次函数y=ax2的图象上，则a的值是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．±2．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断3．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（　　）A．y=2（x﹣1）2﹣5B．y=2（x﹣1）2+5C．y=2（x+1）2﹣5D．y=2（x+1）2+54．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为

2、必然事件的是（　　）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球5．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）A．B．C．D．6．下列四个命题中，正确的个数有（　　）①圆的对称轴是直径；②经过三点可以确定一个圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦．A．1个B．2个C．3个D．4个7．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（　　）A．B．C．D．18．如图，四边形ABCD内

3、接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）A．80°B．100°C．60°D．40°9．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的不等式﹣x2+bx+c＞0的解的范围是（　　）A．﹣4＜x＜1B．﹣3＜x＜1C．x＜﹣4或x＞1D．x＜﹣3或x＞110．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（　　）A．B．C．4D．311．已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x245y=ax2+bx+c0.370.374那么（

4、a+b+c）（+）的值为（　　）A．24B．20C．10D．412．二次函数的复习课中，夏老师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k为实数）．夏老师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生独立思考后，黑板上出现了一些结论．夏老师作为活动一员，又补充了一些结论，并从中选择了如下四条：①存在函数，其图象经过点（1，0）；②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；③函数图象有可能经过两个象限；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．上述结论中正确个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二．填空题1

5、3．抛物线y=x2﹣1的顶点坐标是　　．14．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是　　．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为　　cm．16．将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是　　．17．2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为　　米．18．

6、如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为　　m．　三．解答题（本大题有8小题，共78分）19．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标．20．已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．21．一个

7、不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．23．如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线