2011锦州市高一数学期末考试题及答案-高一新课标人教版

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1、2010—2011学年度第一学期期末考试高一数学注意事项：1．本试卷备有答题纸,把答案凃写在答题纸上．2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分;试卷满分为150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案涂在答题卡上。（1）已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（A）2（B）5（C）6（D）8（2）已知全集Ｕ＝R，集合则（A）（B）（C）（D）（3）在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（A）（B）（C）

2、（D）（4）有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为65主视图左视图俯视图（A）（B）（C）（D）[来源:Zxxk.Com]（5）在空间中，、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是（A）（B）（C）（D）（6）判断下列各组中的两个函数是同一函数的为①，；②，；③，；④，；⑤，.（A）①、②（B）②、③（C）④（D）④、⑤（7）方程的解所在的区间为（A）(0,1)（B）(1,2)（C）(2,3)（D）(3,4)（8）直线，在同一坐标系中的图形可能是（9）设二次函数f(x)=x2－x+a(a>0)，若f(m)

3、<0，则f(m－1)的值为()[来源:学科网]（A）正数（B）负数　（C）非负数（D）正数、负数和零都有可能（10）两个球体积之和为12π，且这两个球的球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是（A）（B）1（C）2（D）3（11）圆：与圆：的位置关系是（A）相离（B）外切（C）内切（D）相交（12）设a＞0，f（x）＝是R上的偶函数．则a的值为（A）（B）　（C）1（D）2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（共4个小题，每小题4分，满分16分；将答案写在答题纸相应题号的位置上）（13），，当只有一个元素时，的关系式是_________（14）对于任给的实数,直线都通过

4、一定点，则该定点坐标为____　　　　　.（15）已知实数满足关系式(且)，若,则的表达式为_________（16）已知二次函数是偶函数，且定义域为，则_________三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；字迹工整、清楚。）（17）(本小题满分10分)设,其中,如果，求实数的取值范围.（18）(本小题满分12分)[来源:学科网]已知函数(∈R).[来源:Z。xx。k.Com]（Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；（Ⅱ）若函数f(x)在上具有单调性，求的取值范围.（19）（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,底面，,,,点D是

5、的中点.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证∥平面.（20）(本小题满分12分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）[来源:学.科.网Z.X.X.K]（Ⅰ）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元.（精确到1万元）.（21）(本小题满分12分)已知函数,且.（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性并

6、予以证明；（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.（22）(本小题满分12分)[来源:Zxxk.Com]已知为圆上任一点，且点．（Ⅰ）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（Ⅱ）求的最大值和最小值．高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：学科网(www.zxxk.com)2010—2011学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题：BDCCBCACABDC二、填空题：（13）ab=（14）（15）（16）三、解答题：[来源:学。科。网]（17

7、）解：由，而，…………………2分…………………4分当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；…………8分∴得∴…………………10分（18）(Ⅰ)解：略…………………4分(Ⅱ)解：化简①a>1时，[来源:学科网ZXXK]当x≥-1时，是增函数，且≥；当x<-1时，是增函数，且.所以，当a>1时，函数f(x)在R上是增函数.同理可知，当a<-1时，函数f(x)在R上是减函数.…………………6分②a=1或-1时，易知，不合题意.③-1