2011届江西省重点中学高三数学理科联考试卷及答案

《2011届江西省重点中学高三数学理科联考试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省重点中学盟校2011届高三年级第二次联考数学（理）试题主命题：景德镇一中武智理江国华辅命题：九江同文中学陈劲新余四中刘告根第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）2．设复数且，则复数的虚部为（）A．B．C．D．3．定义在上的偶函数满足：对任意，且都有，则（）1侧视图A．B．C．D．4．已知向量，，，则（）1正视图A．B．C．D．1俯视图5．方程所表示的曲线是（）A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴

2、上的双曲线6．若某多面体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此多面体的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm37．2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码。公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为（）A．2000B．4096C．5904D．83208．对于使恒成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界。若，且，则的上确界为（）A．B．C．D．9．若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，则的展开式中常数项为(

3、)A.B.C.D.123…20092010201135…401940218…8040…M10．给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1,2,3,…,2011，从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是（）A．B．C．D．第II卷二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分.)11．已知等差数列中，是函数的两个零点，则.开始输入输出输出输出输出结束是是是否否否第（13）题图12．设，若是的充分不必要条件，则的取值范围是.13．如图：若，，，则输出的数为.14．给出以下三个命题：（A）已知是椭圆上的一点，、是左

4、、右两个焦点，若的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率；（B）过椭圆上的任意一动点，引圆的两条切线、，切点分别为、，若，则椭圆的离心率的取值范围为；（C）已知、，是直线上一动点，则以、为焦点且过点的双曲线的离心率的取值范围是。其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）。15．选作题（请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第（A）题得分）（A）在极坐标系中，曲线，曲线，若曲线C1与C2交于两点，则线段的长度为。（B）若不等式恒成立，则的取值范围为。三、解答题（共75分）16．（本小题满分12分）已知数列的前项和满足为常数，且，数列是等比数列，且.（1）求的通项公式；（2）求

5、的值.17．（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且的面积，（1）求的取值范围；（2）求函数的最值.18．（本小题满分12分）某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为，二等品率为；B型产品的一等品率为，二等品率为。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。（1）求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率；（2）记(单位：万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求的分布列及期望值.19．（本小题满分12分）

6、如图，直三棱柱中，，为的中点，.（1）求证：//平面；（2）若四棱锥的体积为2，求二面角的正切值.20．（本小题满分13分）已知函数.（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.①求的表达式；②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标.21．（本小题满分14分）已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.（1）求抛物线的方程；（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.江西省重点中学盟校2011届高三年级第二次联考数学（理）试题

7、参考答案一、选择题题号12345678910答案BDBCBDCBDA第10题提示：第一行公差为1；第二行公差为2；……；第2010行公差为22009，第2011行只有，发现规律，得。或从第一行为1,2,3及1,2,3,4,5的两个“小三角形”结合选项归纳得结果为及猜一般为。二、填空题11、12、13、14、C提示：（1）设是的角平分线与轴的交点，则：（为内心），，∴∵∴（或以内心为顶点，面积分割，用定义可得结果）（2）由得，∵∴，∴，∴（3）在轴上时，双曲线上点到左焦点距离最小，∴，∴，∴又，∴15、（A）（B）三、解答题16．解：（1）时，；时，，