2011届江西省重点中学高三数学文科联考试卷及答案

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1、江西省重点中学盟校2011届高三第二次联考数学(文科)试卷主命题：鹰潭一中丁加发辅命题：余江一中严银斌宜春中学程继红第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）2．设复数且，则复数的虚部为（）A．B．C．D．3．定义在上的偶函数满足：对任意，且都有，则（）A．B．C．D．4．已知向量，，，则（）A．B．C．D．5.已知命题“”，命题“”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（　）.A．B．C．D．6．若某多面体的三

2、视图（单位：cm）如下图所示，1侧视图1俯视图1正视图则此多面体的体积是（）A．cm3B．cm3[来源:Z*xx*k.Com]C．cm3D．cm37．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是()stOA．stOstOstOB．C．D．8.过点M（-2，0）的直线m与椭圆+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为()A.2B.－2C.　　　D.－9.下面命题：①当时，的最小值为2；②过定点P（2

3、,3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；③将函数的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象；④已知,，则此三角形周长可以为12．其中正确的命题是（）A．①②④　　　B．②④　　　C．②③　　　D．③④10．已知函数，函数若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）　A．　　　B．　　　C．　　　D．www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，点O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离大于1的概率为。开始

4、输入输出输出输出输出结束是是是否否否第（14）题图12．已知等差数列中，是函数的两个零点，则.13．设，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是.14．如图：若，，，则输出的数为.15．如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是_________．三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知向量,,且，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值17.(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜

5、温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）18．（本小题满分12分）已知数列的前项

6、和满足为常数，且，数列是等比数列，且.（1）求的通项公式；（2）求的值.ABCDFE19.（本小题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.(1)求证：平面；（2）求四面体的体积.20．（本小题满分13分）设函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网21．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐

7、标原点），当＜时，求实数取值范围．江西省重点中学盟校2011届第二次联考数学(文科)答案一、选择题题号12345678910答案BDBCCDADBA二、填空题11、12、13、14、，15.16.（1）解：∵,,且，∴，即.……2分∵,,解得,∴.……6分（2）解:∵，，∴.∵∴.……8分∴.…12分17.解：解：（1）的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10个…………………2分设“均不小于25”为

8、事件A，则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）所以，故事件A的概率为………………………4分（2）由数据得，，，，……6分由公式，得，所以关于的线性回归方