2007年泰安市课改区中考数学试题和答案试题

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1、泰安市二〇〇七年中等学校招生考试数学试题（课改区用）注意事项：1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷3页为选择题，36分；第II卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时间120分钟．2．答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出

2、的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是右图中三个图形的是（）主视图左视图俯视图A．B．C．D．4．将化成的形式为（）A．B．C．D．5．计算的结果为（）A．B．C．D．6．已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．7．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张

3、，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．ACBD8．如图，在中，，于，若，，则的值为（）A．B．C．D．ADCBEF（第9题）9．如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按循环．如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（）A．B．（第10题）C．D．10．如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换：①先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点为中心旋转，再向右平移1格；③先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其

4、中能将图变换成图的是（）A．①②B．①③C．②③D．③ABCFDE（第11题）11．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．412．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如图所示．若（℃）表示0时到时内骆驼体温的温差（即0时到时最高温度与最低温度的差）．则与之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（）（第12题）04812162024时间/时3335373941温度/

5、℃A．O4812162024t23456y1B．O4812162024t23456y1C．O4812162024t23456y1D．O4812162024t23456y1第II卷（非选择题共84分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．第II卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．CDAEB（第14题）二、填空题（本大题共7小题，满分21分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．方程的解是．14．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是．yxMBAOC（第16题）15

6、．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是．16．如图，与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是．17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是．……图①图②图③图④（第17题）ABCD（第18题）18．如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于（结果用根号表示）19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→

7、明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为．时间段频数3.5~5.565.5~7.5117.5~9.59.5~11.511.5~13.57合计60三、解答题（本大题共7小题，满分63分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20．（本小题满分6分）某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：天）进行了统计（统计数据取

8、整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如右图．（1）补全频数分布表和频数分布直方图；频数时间/天3.55.57.59.511.513.5671120（第20题）（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？21．（本小题满分8分）如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由．ＢＥＣＤＧＡＦ（第21题）22．（本小题满分9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书