2017北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第1课时）word名师教案

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1、示范教案教学重点与难点教学重点：1．通过探索，归纳获得有理数的乘法法则．2．会按照“先确定符号，后计算绝对值”的方法进行有理数的乘法运算．教学难点：1．理解“互为倒数”的含义．2．多个不为零的有理数相乘时判断积的符号的方法．学情分析认知基础：学生有了加法的知识积累，在此基础上将乘法看作连加，这样的处理方法与小学一致，学生很容易接受．活动经验基础：对于乘法运算的两步“先符号，后绝对值”，学生缺乏的经验是“先符号”，另外在“后绝对值”的计算中缺乏处理小数与分数混合运算的技巧或经验．教学目标1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解

2、有理数乘法法则的合理性．2．能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则．教学方法有理数的乘法，特别是负数与负数的乘法很难在生活中找到实际背景，但仍有必要让学生感受算法的合理性，因此采用探索规律的方式，归纳总结法则，以帮助学生更好的理解．授课时，在处理“两数相乘的负数乘以负数”的情况时，教师不要想当然地一带而过，自认为很简单，没什么好解释的，有些学生对于理解“负负得正”还是有些困难的，而且大部分学生也只是记住了这个结论，而并非真正理解其含义．因此我们在这里要多花点儿时间，多想些办法，以免出现“夹生饭”，否则这会使得学习多个不为零的

3、有理数相乘积的符号法则时难度加大．教学过程一、巧妙设疑，复习引入设计说明教材对于两数相乘，特别是异号两数和两个负数相乘的符号法则的设计是非常好的．但是我们在授课时往往忽视了这个探索规律的推理过程，而急于直接告诉学生“同号得正，异号的负”的结论，然后通过大量的练习加以巩固．这样无疑是舍本逐末的．问题1：阅读教材中的引例，并完成“议一议”．学生很容易得出正确答案，因为这两个问题是有实际背景可以解释的，大多数学生可以结合连加来理解因此也就不那么困难．问题2：针对“议一议”的5个题目的结果，思考第二个因数减少1时，积是怎样变化的？对于这个问题很多教师根本不处理，就直接过渡到“你

4、能写出下列结果吗？”，并灌输“负负得正”的符号法则，导致很多学生题目能做对，但不明白其中的道理，只是靠记忆学数学．相反的，在这个问题上我们要给学生充分的时间去“议”，去发现当第二个因数减少1时，积是增大3的．有了这个发现，我们就可以在此基础上，将问题延伸．问题3：如果将第二个因数由0减少为－1呢？积又该怎样变化了？按照前面探索的规律，积要增大3，得到(－3)×(－1)＝3.然后继续问下去：如果将第二个因数由－1减少为－2呢？积又该怎样变化了？如果将第二个因数由－2减少为－3呢？积又该怎样变化了？如果将第二个因数由－3减少为－4呢？积又该怎样变化了？[来源:学科网ZXXK

5、]那么，学生会很自然地得出(－3)×(－2)＝6，(－3)×(－3)＝9，(－3)×(－4)＝12，其结果都是依次增大3的．[来源:学科网ZXXK]问题4：观察上面几个算式，你能归纳出两个负数相乘时的符号规律吗？此时，两数相乘的符号法则在学生的思维中就顺理成章了．教学说明以上四个问题的设计从易到难地体现了教学目标中“经历探索有理数法则的运算规律的过程”的要求，没有简单粗暴的灌输，完全由学生找规律，推导出积的符号法则，不生硬，而且学生印象深刻，为后面多个不为零的有理数相乘积的符号法则奠定了扎实的基础．二、讲授新课设计说明处理教材例1，初步积累一些乘法计算方法和经验，特别是

6、两个负数相乘积为正的类型．同时巩固对两数相乘乘法法则的理解．1．例题教学(教材例1)(1)(－4)×5；(2)(－5)×(－7)；(3)×；(4)(－3)×.问题1：通过对第(2)、(3)、(4)题的计算，你加深了对哪种乘法题目的理解？学生回答：对于两个负数相乘积为正的理解．问题2：观察第(3)、(4)题，你有什么发现，可以小组间进行讨论和交流．学生可以通过独立思考、阅读教材或小组交流等不同形式获得答案，从而深化小学中对互为倒数的理解，互为倒数还含有两个负数乘积为1的情况，既可以作为两个负数相乘积为正的一种特例，又巩固了倒数的基本概念．2．巩固与提高问题1：两个互为相反

7、数的数相乘，积为(　　)A．正数B．负数C．0D．负数或0答案：D问题2：两个数的积为正，那么这两个数(　　)A．同正B．和为正C．同号D．差为正答案：C[来源:学科网]问题3：下列说法中正确的有(　　)①一个数同零相乘仍得零　②一个数同1相乘仍得原数　③互为相反数的两数相乘积为1　④互为倒数的两数相乘积为1A．2个B．3个C．4个D．1个答案：B问题4：若a＋b＜0，且ab＜0，则(　　)A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号且其中正数的绝对值大D．a，b异号且其中负数的绝对值大答案：D教学说明本环节对于教材例题的处理力求细