全等三角形的判定 重难点

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1、全等三角形的判定1.三角形全等的判定（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）。（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）。（3）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）。（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS

2、”。表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）。（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。表示方法：如图所示，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵AB＝DE，BC＝EF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）。注意：①三角形全等的判定方法中有一个必要条件是：有一组对应边相等。②两边及其中一边的对角对应相等的情况，可以画图实验，如下图，在△ABC和△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，显然它们不全等。③三个角对应相等的两个三角形不一定全等，如两个大小一样的等边三角形。2.全等三角形的基本

3、图形在平面几何中，有很多问题都可以借助于三角形全等来解决，比如线段的相等、角的相等、平行、垂直关系等。在运用三角形全等这一工具时，主要是找两个三角形，并找出它们满足全等的条件来；解题时经常需要通过观察图形的运动状况，把两个全等三角形中的一个看成是另一个的平行移动、翻折、旋转等方法得到的，这需要对常见的全等三角形做到心中有数，如下图列举了几个常见的基本图形。掌握这些全等形的对应边和对应角的位置关系，对我们在复杂的几何问题中迅速、准确地确定全等三角形是至关重要的。