2017秋上海教育版数学八上19.3《直角三角形性质与判定》word教案

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1、东方教育学科教师辅导讲义讲义编号SH14sxC2010班级编号：初二6人尖子（4）班年级：初二课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期剩余天数课题直角三角形性质与判定授课时间：2014.11.2910:05—11:55备课时间：2014.11.25教学目标1、直角三角形全等条件的理解与应用，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、掌握直角三角形性质及其运用的过程中，能够有条理的思考并进行简单推理。重点、难点直角三角形的判定与性质的应用考点及

2、考试要求直角三角形的性质与判定的应用教学内容轨迹复习知识点回忆1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的。2、在一个叫的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是。3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为，定长为的。同步练习：1、经过点A且半径为a的圆的圆心的轨迹是。2、到两相交直线m，n距离相等的点的轨迹是。3、到直线m距离等于a的点的轨迹是。4、底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹.。5、到两个定点A、B的距离相等的点的轨迹。6、作图并说明符合下列条件的点的轨迹（不要求证明）。（1）经过已知点P和Q

3、的圆的圆心的轨迹；（2）与已知直线AB的距离为3cm的点的轨迹。..直角三角形的性质和判定【一、知识要点复习】1、直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两锐角；（2）在直角三角形中，斜边上的等于__________的；（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么；（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么___________；2、直角三角形的判定：（1）有一个角等于_________的三角形是直角三角形；（2）有两个角_____________的三角形是直角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等

4、于这条边的________，那么这个三角形是直角三角形。【典型例题讲解】题型一：直角三角形两锐角互余　【例1】在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为       ；【例2】如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高．(1)写出图中与∠B互余的角；(2)图中互余的角有几对，请你一一写出来．题型二：直角三角形斜边中线等于斜边的一半【例3】已知：如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点．求证：EF∥AC．【例4】如图，已知C=90°，A=38°，点D是AB的中点，CF=A

5、D，求E的度数．题型三：直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半【例5】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,CD是AB边上的高．写出图中线段间存在2倍关系的等式．【例6】如图，AD∥BC,AD=BC,CE垂直平分AB，垂足为E．求证：∠1=∠2=∠3．【巩固练习】填空题：1．在Rt△ABC中，A=90°，B=，则C=_____________________.2．如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，则图中相等的锐角是____________________.3．在Rt△ABC中，ABC=90°，

6、BDAC，C=30°,AB=4，则DC=___________.4．等腰三角形顶角的平分线的长等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角等于__________.5．直角三角形斜边上的中线等于3.5cm，斜边上的高等于2.4cm，则这个直角三角形的面积等于__________________．解答题：1．在△ABC中，AB=AC=10，BAD=DAC=60°，BD=.求：．2．已知，如图在△ABC中，ACB=90°，D是AC上任意一点，DEAB于E，M、N分别是BD、CE的中点．求证：MNCE3.已知，Rt△ABC中，∠A

7、CB=90°，AB=8cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和DE的长　　　　4.已知：等边△ABC中，D为BC边上的中点，DE⊥AC于E.求证：.　　4．如图，在中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G，求证：BF=CG。5如图，在△ABC中，ACB=90°，D是AB的中点，E是AC延长线上一点，DE交BC于F，A=3E．求证：EF=AB6.已知：如图AD∥BC，且BD⊥CD，BD=CD，AC=BC.　求证：AB=BO.　家庭作业

8、：1、下列命题错误的是（）A．有两个角互余的三角形一定是直角三角形；B．在三角形中，若一边等于另一边的一半，则较小边的对角为30°；C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。2、已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4cm,则BC