2018北京课改版数学八下15.3《平行四边形的性质与判定》word导学案2

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1、15.3.2平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质.2、能归纳平行四边形的所有性质.3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、预习内容范围:自学课本P55,完成练习.三、预习检测1、判断对错:(1)在平行四边形ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD.()(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等.()(4)平行四边形是轴对称图形.()2、在平行四边形ABCD中,AC=6、BD=4,则AB的范围是__________.探究案一、合作探究(10分钟)

2、]探究要点平行四边形性质定理3.如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?探索:如图15-22,如果直线l1∥l2,那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的.你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1,l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?交流:如图15-23,用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD,它的两条对角线AC,BD相交于点O.观察图形,你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗?能证明你的猜想吗?已知:如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O.求证:AO=CO,BO=DO.证明:典例:例2

3、、如图15-24,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?解:跟踪训练:已知:如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:BF=DE.证明:二、小组展示(10分钟)每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流内容展示小组(随机)点评小组(随机)____________第______组第______组____________第______组第____

4、__组三、归纳总结本节的知识点:1、平行四边形的对角线互相平分的性质.2、活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.四、课堂达标检测1、有下列说法:①平行四边形具有四边形的所有性质;②平行四边形是中心对称图形;③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是().A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④2、平行四边形一边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是().A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.8cm和14cmD.8cm和12cm3、如图,平行四边形A

5、BCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,0B=3.求:AD和AC的长度.解:五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么?参考答案预习检测1、(1)×(2)√(3)√(4)×2、1<AB<5课堂达标检测1、D2、B3、解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC=6OB=OD=3.∴AC=12又∵∠ADB=900,∴在Rt△ADO中,根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2,∴AD=.

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