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《2017秋上海教育版数学九上25.1《锐角三角比的意义》word教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、25.1(1)锐角三角比的意义学习目标:1.知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与邻边的比值都不变;2.能根据正切、余切概念正确进行计算。[来源:学科网ZXXK]学习过程:复习旧知1.如图,在Rt△ABC中,直角边是__________,斜边是__________。∠A的对边是__________,邻边是__________。2.(1)Rt△ABC中,∠C=90o,∠A=45o,计算∠A的对边与邻边比.(2)若∠A=60o呢?(3)一般地,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与邻边的比是否也是一个定值?探索新课问题1.对于一个直角
2、三角形,如果给定了它的一个锐角的大小,那么它的两条直角边的比值是一个确定的值吗?议一议,回答以下问题:DBCC’A如图1:Rt△ABC与Rt△A’B’C’,∠C=∠DC’A=90°,∠A=,那么与有什么关系?结论:____(图1)如果给定直角三角形的一个锐角,那么这个锐角的对边与邻边的比值就是一个_________的值。阅读课本61-62页问题2,回答以下问题:问题2.在图2中,当直角三角形中一个锐角的大小发生变化时,这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗?结论:直角三角形中,一个锐角的对边与斜边的长度的比值随着这个锐角的大小(图
3、2)的变化而________阅读课本62页图23-4下面四行和最后五行,回答以下问题:ABC斜边cc对边ab邻边如图3,在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别记为_____________(图3)在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的____与___的比叫做∠A的正切.记作____tanA=在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的____与____的比叫做∠A的余切.记作____.cotA=想一想,再回答:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的正切和余切的数量关系是________∠B是∠A的余角,那么它们的正切
4、、余切值之间有怎样的数量关系?_____________例题讲解例题1.在Rt⊿ABC中,∠C=900,AC=3,BC=2,求tanA和tanB的值.[来源:学.科.网]例题2.在Rt⊿ABC中,∠C=900,BC=4,AB=5,求cotA和cotB的值.练习反馈1.如果Rt⊿ABC的各边的长都扩大为原来的k倍,那么锐角A的正切、余切值是()A.都扩大为原来的k倍B.都缩小为原来的k倍C.没有变化D.不能确定2.如图,在直角△ABC中,∠C=90o,若AB=5,AC=4,则cotA=()A.B.C. D.3.在△ABC中,∠C=90
5、°,BC=2,tanA=,则边AC的长是()DA.B.3C.D.4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,则(用正切或余切表示)课堂小结1.今天这节课你有什么收获?2.你还有什么疑问吗?拓展训练1.等腰三角形腰长与底边之比是5:6,则底角的正切值等于__________oPxyoooooo2.如图,已知点P到x轴的距离为10,,则点P的坐标为________3.在Rt△ABC中,∠C=900,tanA=2,AB=4,那么AC=__________4.设△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且,求∠
6、A的余切。[来源:学
7、科
8、网][来源:Zxxk.Com]3.在△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,求tanC的值[来源:Z。xx。k.Com]
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