《垂直与平行》案例分析

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1、《垂直与平行》案例分析《垂直与平行》案例分析《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在"空间与图形"的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1.让学生在观察、操作、交流中发现在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。2.发展学生的空间观念。3.培养学生良好的自主学习的方式。设计理念"数学教

2、学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。"这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。基于以上理念，本课从"以人为本，关注发展"的理念出发，在整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来。我充分相信学生，把学习的主动权交给学生，让学生在数学中获取数学经验。我相信，

3、这样的设计有利于培养学生科学的探索精神和实际能力。有利于学生终身可持续的健康发展。课堂实录(一)图画感知，研究两条直线的位置关系出示--师：这是什么?直线有什么特征?生：直线。直线可以向两端无限延伸。师：今天咱们继续研究有关直线的知识。(板书：直线)师：大家拿出长方形的纸，我们可以把它看成一个平面。请大家摸一摸这个平面。有什么感觉?生：很光滑。师：假如这面变大了，你能想象吗?生：能。师：请同学们闭上眼睛。这个平面变大了、又变大了、变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。师：你想象的直线是怎样的?睁开眼睛，用水彩笔把它画下来。(二)观察分类，了解平行与垂

4、直的特点1.展示各种情况师：画好了吗?举起来，互相看看，你画的和其他同学一样吗?师：愿意贴上来吗?生：愿意。(贴)师：为了叙述方便，我们把这些作品标上序号。①②③④⑤⑥⑦2.进行分类师：你认为哪些作品可以分为一类的?4人小组讨论。汇报、反馈：师：哪一组愿意汇报一下你们的分类结果，并说说你们这样分的理由。生：②⑤⑦为一类，其它的位一类。相交为一类，不相交为一类。师：对于他们的分类，你们有不同的想法吗?重点讨论有争议的作品⑦。师：⑦号真得不能相交吗?生：延长后能相交。师；能延长吗?为什么?生：直线可以无限延长，所以可以延长。师：看来⑦号作品应放到相交一类里。师：经过同学们激励讨论，

5、我们一致认为：在同一平面内的两条直线有两种位置关系：相交与不相交。(板书：相交不相交)(三)归纳认识，明确平行与垂直的含义1.揭示平行的概念师：对于②、⑤同学们都认为不会相交，如果画长一点呢?再画长一点呢?师：那你怎么知道这两条直线肯定不相交呢?生：量一下两条直线之间的间距。师：那请你量一量。对2、5号作品请两位学生测量。汇报测量结果。2号作品左边间距2.7厘米，右边间距2.7厘米。师：如果再画长一点这两条直线之间的宽度是多少?再长一点呢?汇报测量结果。5号作品左边间距5.1厘米，右边间距5.1厘米。师：如果再画长一点这两条直线之间的宽度是多少?再长一点呢?师：那说明了什么?生

6、：不会相交。师：永不相交吗?师：象这样，在同一平面内两条永不相交的直线，叫做平行线。(读)。也可以说这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。比如说直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线。师：那能不能说直线A是平行线?为什么?生：不能，因为平行线要有两条直线。师：看来平行线是指两条直线之间的一种位置关系，一定要说出是谁的平行线。师：请同学们找一找这个长方体中平行线。师：老师也找了一组，它们是不是互相平行?师：老师有个疑问：他们没有相交，但他们却不是平行线，你知道为什么吗?(讨论)师：看来，要判断两条直线是否互相平行，有一个很重要的前提条件，也就是这两条直线一

7、定要在同一平面里。师：再读概念。揭示垂直的概念过度：刚刚我们学习了在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，现在我们再来看看这些相交的直线又有什么不一样呢?师：老师认为④号作品最特殊，你知道为什么吗?生：它的两条直线相交后的四个角都是直角，其它作品相交后是锐角和钝角。师：你怎样才能知道这四个角都是直角?量。汇报测量结果。师：象这样，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。读概念。师：请你用自己的话说说什么叫互相垂直?师：如直线A与直线B相交成直角，我们就说直线A与直线B互相垂直。直线