垂直与平行案例涂

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1、在探究中感悟在感悟中发展——《垂直与平行》教学案例案例内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时。6在探究中感悟、在感悟中发展——《垂直与平行》教学案例【设计说明】垂直与平行》是义务教育课程标准实验教材人教版四年级上册第四单元的内容，本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两

2、条直线的位置关系并得出结论？本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。【教学预设】教学目标：1.学生能够通过观察、操作和讨论，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。2.学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。3.培养学

3、生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。6教学过程：活动一：大胆想象，动手“画”线。1、导入：CAI出示主题图：看，课间10分钟同学们都在干什么呢？你能从图中找到直线吗？（C

4、AI演示出学生找的直线）这每一组直线中的任意两条直线之间都存在着什么关系呢？你们想不想研究它们呢？2、想象活动：师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？3、大胆“画”线：睁开眼睛把这两条直线画在这个平面上。活动二：观察分类，感知特征。1、同桌交流自己的作品，比一

5、比谁的作品与众不同。2、小组内交流，小组长负责把你们小组内不同的作品，贴在黑板上。3.为了表达方便，给这些作品标上序号，1、2、3等。4、分类整理，初步感知相交与不相交。教师：同学们的想象力真丰富，这么多的作品你们能分类整理一下吗？（1）先自己分类整理，再与你的同桌说说你的分类方法，最后在小组内交流。（2）小组长汇报分类情况:a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；6c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。教师：你们说的“交叉”也就是说两条直线

6、碰在一起了，在数学上称为“相交”（3）验证看似“不相交”而实际上是“相交”现象（突破难点）质疑：“快要相交”是不是“相交”呢？学生用不同的方法检验“快要相交”，并汇报交流：a.观察想象b.延长验证c.测量判断引导学生弄清：同一平面内看起来不相交的两条直线而事实上是相交的。导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。（4）用“相交”与“不相交”在小组内再分类。（两类）5、认识“平行线”：教师：同学们观察“不相交”的这几组，是“永不相交”吗？（1）学生用不同的方法验证，并汇报

7、交流:a.观察想象b.无限延长c.测量判断（2）教师：在同一平面内如果两条直线不相交，在数学上称它们“互相平行”，这样的一组线就叫“平行线”。（CAI出示概念）（3）学生讨论交流理解：“在同一平面内”（引导学生通过列举生活中的例子以及立体实物等来理解：我们研究的平行线必须是在同一个平面内。）“互相平行”（通过学生交流后明确：“互相平行”是指两条直线的特殊的位置关系，这两条永不相交的直线“互相平行”，他们是一组平行线）6、练习：（1）找一找，教室里有哪些平行线？（2）找一找，图中有哪些平行线？（CAI演示）（3）找一找，生活中的平行

8、线，想象一下，如果不平行会怎样？6活动三：自主探究，揭示“垂直”。（强调方法）：通过刚才同学们的交流，我发现你们有许多好的学习方法，如观察、测量、验证等，同学们都愿意自己亲自去动手操作验证每一个结论，老师相信剩下的几组，同学们也能用刚才的学习方法来