中考数学真题分类分析

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1、圆题型年份题目考点选择题2009无无2010无无201111．下列命题是真命题的个数有（）①垂直于半径的直线是圆的切线；②平分弦的直径垂直于弦；③若是方程x－ay＝3的一个解，则a＝－1；④若反比例函数的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y1

2、14．如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝cm，则OA＝___________cm。垂径定理-29-20112012无无2013无无解答题200921．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。（1）求证：AC平分∠BAD；（4分）（2）若sin∠BEC=，求DC的长。（4分）圆解直角三角形锐角三角形相似三角形2010无无201120．如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长交⊙O于

3、点E，连接AE。（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，OAECBD图10OAECBD图9求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）圆的性质勾股定理、圆和三角形面积计算-29-2012无无201321.如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径

4、。圆、相似、垂径定理、勾股定理解答题201322.如图6-1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线经过C、B两点，与轴的另一交点为D。（1）点B的坐标为（，），抛物线的表达式为（2）如图6-2，求证：BD//AC（3）如图6-3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。-29-压轴题题型年份题目考点压轴题200923．（本题10分）已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴

5、重合（其中OA0，n>0），连接DP交BC于点E。①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。（3分）②又连接CD、CP（如图13），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分）相似三角形二次函数等腰三角形图形的面积-29-题型年份题目考点压轴题20102

6、3．（本题9分）如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）圆三角函数相似直角坐标系xDA

7、BHCEMOF图10xyDABHCEMO图11PQxyDABHCEMOF图12NKy-29-题型年份题目考点压轴题201123．（本题9分）如图13，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点

8、G、H的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。抛物线解析式对称轴和坐标轴上存在点使四边形周长最小问题相似三角形二次函数图像上点坐标图13ABxyODC图