8c体结构9_2+荷载作用引起的裂缝宽度计算

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1、混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算1混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算29.2荷载作用引起的裂缝宽度计算9.2.1裂缝的发生及其分布在钢筋混凝土受弯构件的纯弯区段内，在未出现裂缝之前，各截面受拉区混凝土应力σct大致相同。因此，第一条（或第一批）裂缝将首先出现在混凝土抗拉强度ft0最弱的截面，如下图的a-a截面。在开表面的变形差减小，也就是说，混凝土仍处在一裂的瞬间，裂缝截面处混凝土拉应力降低至零，受定程度的张紧状态。当达到离a-a截面某一距离拉混凝土分别向a-a截面两边回缩，混凝土和钢筋lcr,min处，混凝土和钢筋不再有变形差，σct又恢复表面将产生变形差。

2、由于混凝土和钢筋的粘结，混到未开裂前的状态，当荷载继续增大时，σct亦增凝土回缩受到钢筋的约束。因此，随着离a-a截面大，当σct达到混凝土实际抗拉强度f0t时，在该截的距离增大，混凝土的回缩减小，即混凝土和钢筋面（如图b-b截面）又将产生第二条（批）裂缝。混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算3混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算4假设第一批裂缝截面间（如上图中的a-a和c-c截面）9.2.2平均裂缝间距的距离为l，如果l≥lcr,min，则在a-a和c-c截面间有可裂缝分布规律与混凝土和钢筋之间的粘结应力的变能形成新的裂缝。如果l

3、c截面间化有密切关系。显然，在某一荷载下出现的第二条将不可能形成新的裂缝。这意味着裂缝的间距将介裂缝离开第一条裂缝应有足够的距离，以便通过粘于lcr,min和2lcr,min之间，其平均值lcr将为1.5lcr,min。由结力将混凝土拉应力从第一条裂缝处为零提高到第此可见，裂缝间距的分散性是比较大的。二条裂缝处为ft0，即：从上述可见，在钢筋混凝土受弯构件的纯弯区段MM−Mc'A−A=ωτulssωcr内，裂缝是不断发生的，分布是不均匀的。然而，WsWsl试验表明，对于具有常用或较高配筋率的受弯构式中，u－纵向受拉钢筋截面总周长；件，在使用荷载下裂缝的出现一般已稳定或基本稳Ws－裂

4、缝截面处纵向受拉钢筋截面的弹塑性定。抵抗矩，Ws=Asηhh0混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算5混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算6Wsl－裂缝即将出现时纵向受拉钢筋截面的弹塑性即l=McAs1cr'(9-1)Wuωτ抵抗矩；sωAs－纵向受拉钢筋截面面积；Mc可近似按下列公式计算：M－混凝土截面承担的抗裂弯矩；Mc=[0.5bh+(bf-b)hf]η2hft0(9-2)cτω－钢筋和混凝土之间粘结应力的最大值；将公式(8-2)代入公式(8-1)可得ω'－钢筋和混凝土之间粘结应力图形的丰满度系0ηhfdl=2×t×数；cr4ηhω'τρ0ωte因η≈η1，故可

5、近似假定Ws=Wsl，则得式中d－纵向受拉钢筋直径；Mc'WAs=ωτωulcrρte－按有效受拉混凝土截面面积（受拉区高s度近似取为h/2）计算的纵向受拉钢筋配筋率。1混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算7混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算8ρte可按下列公式计算：l=kdcr1(9-4)ρAteρ=s(9-3)te式中k－经验系数（常数）。Ate1'ωτ式中Ate－有效受拉混凝土截面面积，取h/2腹板当钢筋表面特征不同时，ω不同。因此，在公式0ft截面面积与受拉翼缘截面面积之和。也可改写为(9-4)中应除以钢筋表面特征系数ν予以修正。于Aρ=s是公式(9-4)

6、可改写为te(9-3a)0.5bh+(b−b)hffdl=k(9-4a)cr1νρ试验表明，混凝土和钢筋的粘结强度大致与混凝ted'公式(9-4a)表明，平均裂缝间距与成正比，这ωτνρωte土的抗拉强度成正比，因此f0可取为常数，同t与试验结果不能很好符合，因此，对公式(9-4a)必ηh2时ηh也可近似取为常数，于是可得0须予以修正。混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算9混凝土结构设计原理/第9章正常使用阶段的验算10在推导上述公式时，没有考虑混凝土保护层厚度对这表明，裂缝间距与混凝土保护层厚度有一定的关受拉区混凝土应力分布的影响。然而，由于混凝土系。试验研究也已证明了这

7、一现象，因此，在确定和钢筋的粘结，钢筋对受拉张紧的混凝土的回缩起平均裂缝间距时，适当考虑混凝土保护层厚度的影着约束作用，而这种约束作用是有一定的影响范围响，对公式(9-4a)进行修正是必要的、合理的。的，离钢筋愈远，混凝土所受的约束作用将愈小。综上所述，可在公式(9-4a)中引人k2，c以考虑混凝土保护层厚度的影响，即得因此，随着混凝土保护层厚度增大，外表混凝土较d靠近钢筋的内芯混凝土所受的约束作用将愈小。所lcr=k2c+k1νρte以，当出现第一条裂缝后，只有离开