大裂缝宽度的计算

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1、第九章混凝土结构变形、裂缝宽度及混凝土结构耐久性计算本章重点：1.概述（结构或构件正常使用极限状态计算或验算的要求，荷载效应组合和材料强度取值的特点）2.裂缝验算（裂缝的出现与分布规律，平均裂缝间距，平均裂缝宽度，最大裂缝宽度的计算和验算，影响裂缝宽度的因素）3.变形验算（钢筋混凝土受弯构件截面抗弯刚度的特点，短期刚度、长期刚度计算公式建立的方法，最小刚度原则，变形验算方法）9.1概述概述9.2受弯构件的变形验算9.1.1截面弯曲刚度的概念及定义截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系，对于弹

2、性均质材料截面，EI为常数，M-f关系为直线。9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数；EI——梁截面的抗弯刚度。Φ——截面曲率对混凝土受弯构件，混凝土受弯构件的截面抗弯刚度不为常数而是变化的，其主要特点如下：当接近裂缝出现时，即进入第1阶段末时，曲线已偏离直线，逐渐弯曲，说明截面抗弯刚度有所降低。出现裂缝后，即进入第Ⅱ阶段后，曲线发生转折，截面抗弯刚度明显降低。钢筋屈服后进人第Ⅲ阶段，此阶段M增加很少，截面抗弯刚度急剧降低。(1)随荷载的增加而减小。9.2受弯构件的变

3、形验算图9-1适筋梁M-Φ关系曲线0Φ1Φ2ΦyΦuΦMMu0MyM2M1McrAⅢ阶段Ⅱ阶段Ⅰ阶段在裂缝出现前，曲线与直线OA几乎重合，因而截面抗弯刚度仍可视为常数，并近似取0.85EcI。(2)随配筋率的降低而减小(3)沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的(4)随加载时间的增长而减小考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度Bs和长期刚度B的区别，且两者都随弯矩的增大而减小，随配筋率的降低而减小。短期刚度Bs是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值。9.1.2短期刚度Bs1.平均曲率曲率平均曲率？沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混

4、凝土的压应变都是不均匀的沿梁长中和轴高度呈波浪形变化符合平截面假定esmesecεcm平均中和轴εsmF=1/rεcmresmesecεcm平均中和轴εsmF=1/rεcmr2、裂缝截面的应变εsk和εck根据裂缝截面（截面为工形截面）的应力分布x0=ξ0h0ωσckAs受压翼缘加强系数受压区边缘混凝土压应变不均匀系数裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数不均匀系数3.平均应变εsm和εcm9.2受弯构件的变形验算受压区边缘混凝土平均应变综合系数z4、短期刚度Bs的一般表达式分子分母同乘以，并取αE=Es/Ec,即得，9.1.3参数h、

5、z和y1、裂缝截面处内力臂长度系数h《规范》为简化计算，取h=0.87。2.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数y钢筋的应变分布在弯矩相等的纯弯区段A—A内，钢筋应变是不均匀的。裂缝截面处最大，离开裂缝截面就逐渐减小。εskεsm随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋应变的增量大些，致两者的差距逐渐减小。随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工作的。裂缝出现自由金属裂缝截面εsk平均应变εsmσεεsk2εsm2σsk2σsk1εsk1εsm1裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系裂缝出现后受拉混凝土是参加工作的。y的大小还与以有效受拉混

6、凝土截面面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率te有关。当y<0.2时，取y=0.2；当y>1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。te0.01时，取te=0.01受压翼缘加强系数3.系数ζ《规范》根据试验结果分析给出，4.短期刚度公式的计算公式h=0.87在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时间增长。此外、钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。1.荷载长期作用下刚度降低的原因9.1.4受弯构件刚度B2.刚度B（荷载长期作用下）挠度f刚度用荷载效应的准永久组合对挠度增大的

7、影响系数θ来考虑荷载效应的准永久组合作用（即长期作用）对刚度的影响所以，我们仅需对在准永久组合Mq下产生的那部分挠度乘以挠度增大的影响系数。根据长期试验观测结果，q可按下式计算，9.1.5最小刚度原则与挠度计算为了简化计算，《规范》在挠度计算时采用了“最小刚度原则”，即：在简支梁全跨长范围内，按弯矩最大处的截面抗弯刚度，即按最小的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。当构件上存在正负弯矩时，分别取同号弯矩区段内的最大弯矩截面的最小刚度计算挠度。（为什么？合理吗？）BminM/Bmin采用最小刚度原则的合理性理论上

8、讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以