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《多目标决策_理想点法_的推广》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、湖南大学学才及,。,。第卷第期多“”的推广目标决策理想点法宣家骥,所以目标摘要本文指出目标规划从四个方面改进了理想点法规以“划比理想点法具有更多的灵活性和实用性本文进一步指出可从距”或“”两条途径推广理想点法,。离理想点并给出了五个实用的推广模型关,键词理想点距离目标规划多目标决策理想点法“”。,理想点法的几何意义是决策者先在目标空间中确定一个理想点然后再,“在可行集中寻找一个可行点使它与理想点的距离尽可能最小这个点称为最好妥”,“。”协解又称满意解“”“”,。对于理想点的定义不同和对于距离的定义
2、不同就产生了许多不同方法,“”。另外不同距离意义下的满意解是不同的。矩离夕,维空间中的两个点和坐标分别为劣,,,,,,,,,,,⋯,二仁,夕⋯梦一般定义距离如下。。、·己一艺一一。告垒‘‘健、产了、、矛、矛、、寿巴特别有二,,一。则一乏二夕儿。一,协则“一‘一,丫鑫,。。一、则,鉴基,,。,容易看出对干鉴距离是的单调递减函数对于已知的空间两点总、有夕一本文于年月收到“”第期宣家骥多目标决策理想点法的推广理想点法“”和定义了理想点、米一〔,,二,〔’,为亨吉李每个分量李分,别对第个目标求单目标最优化
3、所得这样宋。的理想点一般是不可行的双目标决策问题的理想点见图所示假定每个目标都是求最大值。,理想点法就是求最好妥协解使满足‘一、‘一惑鉴基闪。这样就把多目标问题化成了单目标问题图理想点示意图目标规划法查尔,斯和库柏年第一次提出目标规划,,目标这一名称〔〕但是规划的概念最初仅仅只是作为处理线性规划无法解决的问题,,而出现的因此流传至今仍有不少人误认为目标规划只不过是一种特殊的线性规划或误认为目标规划只不过是线性规划的推广现在国内外某些大学教科书中把自·标规划作为线性规划内容中的单独一节就是例证。,目
4、,近十年来标规划作为解决多目标决策的一种有效模型已受到世界各国运筹学,,家和管理工作者的重视并且得到了广泛的应用但是关于目标规划与理想点法的本质联系却无人提及。,,。本文认为目标规划与理想点法本质上是一脉相承的它们的基本思路是相同的目标,,规划吸收了理想点法的思想方法但是它又作了如下四点重要改进因此目标规划比,,理想点法更加灵活更符合实际因而应用也更方便更广泛目标规划的一般模型如下刀,,一,十玄一乏二石一育基鉴。,万里,奋里奋万二目标,规划与理想点法相比有如下改进和特点,。。第一它具有一组预先确定
5、的目标值目标规划的名称即来源于此在有限的资,,,源约束条件下这组目标值也许能够达到也许不能达到决策者的任务就是尽量,合理安排有限资源使决策结果尽可能地接近这组预定的目标值也就是使决策结果与目标值的总偏差量最小。—,辛。带在目标空间中它用目标点取代了理想点这样不仅避免了求解的大量计,,。算而且非常灵活方便符合实际的决策问题湖南大学学报年,。第二它特别适合于解决具有不同度量单位和相互冲突的多目标决策问题,这些相互冲突的多目标可以根据它们的相对重要程度定性地分成若干不同层次的,,优先等级考虑不同层次的目
6、标度量单位可以不同但是同一层次的几个目标必须有,相同的度量单位但可以用不同的优先权因子来区别其不同重要性。多目标分优先等级层次考虑是符合实际问题要求的我们对于很多经济目标常,。,以常只能给出定性的优先关系而无法知道定量的大小关系在国民经济的管理中及,,人们的日常生活中如果有很多目标总有主次之分和轻重缓急的不同目标规划正适合于解决这一类广泛存在的多目标决策问题,“”,“”。“”第三目标规划模型中没有硬约束全部采用软约束所谓硬约束就“必须”,是硬性规定满足的约束而不管它实际上是否能够满足这就是我们平常
7、所通。,,用的由于主观愿望和客观条件的矛盾这样的硬约束实际上有时候满足不了因此就,。产生矛盾方程组使得问题无解“”,。“”硬约束实际上反映了僵化的决策思想毫无变通和回旋余地针对硬约束,“”。“”“”的缺点目标规划中一律采用软约束所谓软约束就是希望尽可能满足的。“”,,。约束这种软约束实际上可能会恰好满足也可能会不满足甚至会过量的满足“”,、一。为了衡量软约束的满足程度引入了正负偏差变量和。“”采用软约束使目标规划特别灵活方便一般多目标决策问题中的个目标和,。,个约束条件在目标规划模型中一律用软约束
8、表示目标规划模型中通常意义下的目,,、标函数全部变成了目标约束其右边值就是目标值正负偏差变量就表示了目标值的,达到程度而通常意义下的约束条件全部变成了资源约束其右边值就是原先的资源,、。值正负偏差变量就表示了资源约束能否满足的程度“”。由于采用了软约束,就消除了主观愿望和实际条件的矛盾〔〕〔〕证明了“”,“”,,一个用硬约束表示的矛盾方程组采用软约束表示之后总是有解的我们称、这个解为目标规划意义下的解这个解中的正负偏差变量之值能为我们提供许多有用。的决策信息,,,,第四理想点法中计
