金融学第二讲货币的时间价值

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1、本次讲课的主要内容第二讲:货币的时间价值•时间价值的概念•现值和现金流贴现•复利计息•年金的计算目标•通货膨胀和现金流贴现复利和贴现概念与应用现实生活金融决策•阅读：《金融学》第四章122011年春•黄健梅一、货币的时间价值二、终值与复利TimeValueofMoney•当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未•复利（CompoundInterest）来获得的等量货币具有更高的价值。–利息的利息–现在1元钱的将来价值大于1元；将来1元钱的现在价值•单利（SimpleInterest）小于1元。–本金的利息–对现在和未来的货币支付/现金流进行估值•终值（FutureVa

2、lue，FV）•货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：–今天的投资在未来时刻的价值–货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货•现值（PresentValue，PV）币量–当前的价值–货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变–投资期期初的价值–未来的预期收入具有不确定性(风险)•投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/公司金融中的重点。34符号（Notations）三、复利计息PV：现值•假设年利率为10％FV：n期期末的终值•如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％））i：单一期间的利（息）率•1元钱储存二年后的话，二年

3、后你将得到1.21元（＝n：计算利息的期间数1×（1＋10％）×（1＋10％））•1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21本金单利复利56复利计算(3)案例:终值计算n•银行提供利率为3%FV=PV*(1+i)的大额可转让定期存5•将本金PV投资n期间，其终值为：=$1500*(1+0.03)单（CD）作为5年期=$1738.91111()n投资。FV=PV×1+i•你希望用1,500投资•假设PV=1000,i=8%,n=10,那么：5年。5年后你的投资n5i3%价值多少？()10PV1,500FV＝1000×1＋0.08＝2158.9210FV?Result1738.9

4、11178你的投资多久能翻倍？100元的投资需要多久变为200元？•72法则（Ruleof72）•i=5%–投资翻倍所需年数=72/5=14.472投资翻倍所需时间=利率*100•i=10%–投资翻倍所需年数=72/10=7.2910五、现值（PresentValue）计算：案例:现值计算终值的逆运算nFV=PV*(1+i)•假设某投资人愿意为你的印刷社提供资金n两边同除以(1+i)，可得:，要求2年后偿还￥40,000。给定风FVPV=nFV险，你要求的回报率(1+i)−nPV==FV*(1+i)为8%。40,000n=(1+i)(1+0.08)2•该投资建议的现值是多少？=

5、34293.55281≅￥34,293.55today1112六、计息次数TheFrequencyofCompounding年度百分率12％的实际年利益一年中的每期间的利实际年利率计息频率•利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来期间数率(%)(EFF)(%)表示一年一次11212.000半年一次2612.360•难以比较不同的利息率一季度一次4312.551一月一次12112.683•实际年利率（EffectiveAnnualRates，EFF）：每年进每日一次3650.032812.747连续计息无穷无穷小12.750行一次计息时的对应利（息）率m•计算终值时，所用

6、的利率和n必须以相同的时间单位来⎛APR⎞EFF=⎜1+⎟−1计算。⎝m⎠m：每年的计息次数1314计息次数的例子(1)七、现值与贴现(Discounting)(1)•银行A的贷款利率为：年度百分率6.0％，按月计息•计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加起来•银行B的贷款利率为：年度百分率5.85％，按天计息•例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你的总的现金流量是多少？•哪个银行的贷款利率优惠？•贴现：把将来的现金流量转换成现值•现值计算是终值计算的逆运算1516现值与贴现(3)多期现金流的现值计算FVPV=nFV1=2,200元,FV2

7、=4,100元,FV3=1,460元,()1+ii=9.5%，PV=?•贴现率：用于计算现值的利率（DiscountRate）−n•贴现系数（DF）：DF=(1+i)•现值的计算又称为现金流贴现（DCF）分析•假设FV=15,000,i=5%,n=5，那么5()−5PV=15,000×1+0.05=11,752.891718多期现金流的现值计算现值分析法运用例1，假定某一次性投资80万元项目，五年内可连续FV1=2,200元,FV2=4,100元,FV3=1,460元,创造收益，有A、B两个