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《2017 届安徽省皖北协作区高三3月联考理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com2015年皖北协作区高三年级第二次联考数学试卷（理科）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.“且”是“与均为负数的”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.复数(其中为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知成等差数列,成等比数列,则等于A.B.C.D.或4.抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为-19-A.1B.2C
2、.D.5.执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的的值为A.2B.3C.4D.56.若是奇函数,且在上是减函数,又有,则不等式的解集为A.B.C.D.7.函数的图象大致是-19-A.B.C.D.8.在极坐标系中,点到圆的圆心的距离为A.2B.C.D.9.已知满足约束条件,若的最小值为1,则实数的值是A.4B.C.1D.210.已知是单位向量,且的夹角为,若向量满足,则的最大值为A.B.C.D.二、本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡的相应位置.11.函数的值域为-19-12.某三
3、棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,面积最大的面的面积是13.从一架钢琴挑出的十个音键中,分别选择3个,4个,5个,…,10个键同时按下,可发出和声,若有一个音键不同,则发出不同的和声,则这样的不同的和声数为(用数字作答)14.已知集合,集合,若,则实数的取值范围是15.已知函数,则下列命题正确的是(填上你认为正确的所有命题的序号)①函数的最大值为2;②函数的图象关于点对称;③函数的图象与函数的图象关于轴对称;④若实数使得方程在上恰好有三个实数解,则;⑤设函数,若,则.三、解答题:本大题共6小题,共
4、75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分)设的三内角所对的边分别为且-19-.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且的周长为14,求的值.17(本小题满分12分)央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖,游戏规则:每个家庭两轮游戏,均为三局两胜,第一轮3题答对2题,可获得小物件(家电),价值1600元;第二轮3题答对2题,可获得大物件(家具)价值5400元(第一轮的答题结果与第二轮答题无关),某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子,决定报名参赛,用自己的知识答题赢取大奖送给父母,若吴乾同学第一轮3题
5、,每题答对的概率均为,第二轮三题每题答对的概率均为.(Ⅰ)求吴乾同学能为父母赢取小物件(家电)的概率;(Ⅱ)若吴乾同学答题获得的物品价值记为(元)求-19-的概率分布列及数学期望.18(本小题满分12分)已知函数(其中是自然对数的底数)(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;(Ⅱ)讨论函数的单调性.-19-19(本小题满分13分)已知为椭圆的左,右焦点,点在椭圆上,且(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过的直线分别交椭圆于和,且,问是否存在常数,使得成等差数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.-19-20(本小题
6、满分13分)如图,已知四边形和都是菱形,平面和平面互相垂直,且(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求四面体的体积;(Ⅲ)求二面角的正弦值.-19-21(本小题满分13分)已知数列满足:(Ⅰ)当时,求数列的通项公式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若数列满足为数列的前项和,求证:对任意.015年皖北协作区高三年级联考参考答案数学（理科）一、选择题1、C2、D3、B4、C5、C6、A7、C8、D9、D10、A二、填空题-19-11、12、13、96814、15、①③④⑤三、解答题16．解： (1)由正弦定理得，即(cosA－3cosC)
7、sinB＝(3sinC－sinA)cosB，化简可得sin(A＋B)＝3sin(B＋C)．又A＋B＋C＝π，所以sinC＝3sinA，因此＝.--------------------------------------6分(2)由＝得c＝3a.由余弦定理及cosB＝得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋9a2－6a2×＝9a2.所以b＝3a.又a＋b＋c＝14.从而a＝2，因此b＝6.------------------------12分17．解：（1）p==-------------5分（2）赢取大物
8、件的概率:-19-p==-------------7分的分布列为：0160054007000--------------10分或0160054007000--------------10分=350+625+4375=5350（元）----------------------12分另注：若第一轮答题获得的物品价值记为（单位：元），若第二轮答题获得的物品价值记为（单位：元）。则：=+=1350+4000=5350（元
