2017 届安徽省皖北协作区高三联考理科数学试题及答案

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1、·13··13··13··13·2014年皖北协作区高三年级联考试卷2数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：1-10DCCDDBAABC二、填空题：11.1；12.；13.；14.；15.（1）（2）（3）（4）三、解答题：16.解：………………2分………………6分由题意知在点处取得最大值或最小值是……8分于是，得………………10分整理，得,解得.………………12分17.解：由题设得………………3分.………………·13·4分令，则………………5分，在上单调递增.………………7分又………………

2、9分当时，在上单调递增；………10分当时，在上单调递减.…11分故在上单调递减，在上单调递增.………………12分18.解：（1）设每次比赛乙获胜的概率为p，则比赛5次乙恰好有k次获胜的概率为(1-p)5-k(k=0,1,2,…,5)，……………2分由题设，且，化简得，……………4分·13·所以，乙获胜的概率为……………5分（2）甲获胜的概率为……………6分依题意知，的所有可能值为2，4，6.……………7分[解法一]设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为　　　　．若该轮结束时比赛还将继续

3、，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有，　，，………………10分故．………………12分[解法二]令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获胜．由独立性与互不相容性得：，，，故．………………12分OO2O119.（1）作面于，作面于，因与都是正三棱锥，·13·且、分别为与的中心，且.………………3分所以四边形是平行四边形，所以.………………4分又O1O2ABCD,，所以平面.…………6分（2）如图，建立空间直角坐标系，、、、、O.、、、.…7分设

4、为平面的法向量，………………9分设为平面的法向量，·13·………………10分设平面与平面所成锐二面角为，………………11分………………12分所以，面与面所成锐二面角的余弦值为.………………13分20.解：（1）由题意可设椭圆方程为，MxQABPyO由得，………3分所以，椭圆方程为………4分（2）设，则直线的方程，可得，………………6分设定点，，·13·，即，………………8分………………10分又因为，所以………………12分进而求得，故定点为.………………13分21.解：（1）………………2分当时，

5、由知：……………3分………………4分∵时，；时，；∴上单调递增,在上单调递减∴在处取得最大值，即．………………6分（2）当时，欲证，只需证明………………7分∵．………………9分所以，当时，都有成立．………………10分·13·（3）所以，对任意正整数，都有成立．………………13分内部资料，请勿外传！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^

6、Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@E

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