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《重庆理工大学线性代数习题册答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题一一、单项选择：(1)D；(2)D；(3)D；(4)C二、填空题：(1)17，nn(-1)(2)-aaaa+aaaa1123324411233442n(3)Õaii(4)0,0；(5)0i=1三、利用对角线法则计算下列行列式333333(1)6(2)76(3)a-4a(4)-2(x+y)(5)3abca--b-c(6)(abbcca-)(-)(-)习题二一、单项选择：(1)D；(2)C；(3)A。二、填空题：(1)0，-28(2)a=b(3)一次三、k¹1且k¹±2四(1)(abacadbcb
2、dcd-)(-)(-)(-)(-)(-)(2)-59722(3)xynn+1n(4)x+-(1)y习题三一、(1)x=2,x=1,x=0123(2)x=1,x=2,x=3,x=-11234二、当l=1，或者m=0时，方程组有非零解。三、D=Õ(xi-xj)，D1=D，D2=D3=L=Dn=1，nij³>³1故x=1,x=x=L=x=0123n复习题一一、单项选择题(1)C；(2)C；(3)D；(4)B；(5)B。二、填空题(1)2011!；(2)0；(3)04三、计算行列式(1)0；(2)0；(3
3、)x习题四一、判断题(1)√；(2)×。二、单项选择题(1)D；(2)D。æ921öæ19-3öæ-363öæ1914ö三、填空题(1)ç÷，ç÷，ç÷，ç÷。è20-27øè-516øè518øè27-15ø四、计算题æ321öç÷(1)642；(2)10；ç÷ç÷è963øæ3-8-6öæ-109-9öç÷(3)X=ç÷；(4)B=2-9-6。è-44-3øçç÷÷è-2129ø习题五一、判断题(1)×；(2)×。二、单项选择题(1)C；(2)B；(3)D。-1æ00L0aönç-1÷a0L0
4、0ç1÷-1=ç-1÷三、填空题(1)A0aL00；(2)2ç÷çMMO00÷ç00La-10÷èn-1øæ-1300öç÷ç2-500÷；(3)9,,3,3,9854-。ç0013÷3ç÷è0001øæ1000öç÷æ2955-19ö四、计算题(1)ç2n100÷；(2)A*=ç52317÷，A-1=1A*。ç0010÷çç÷÷196ç÷è26210øè003n1ø2五、证明：由于(BEB+)(-2)E=B-B-2E=-2E，即有1AE(-B)=E2-11所以，A可逆且A=E-B2复习题二一、判
5、断题(1)×(2)√二、单项选择题(1)C；(2)B。æ1200öç÷æ-3036ö2500三、填空题(1)ç÷；(2)ç÷；(3)0。è1518øç007-3÷ç÷è00-21øæ2nn(-1)öçlnl÷æ13ö2ç--÷n-2ç2÷ç22÷四、(1)lç0lnl÷；(2)ç00l2÷ç31÷ç-÷ç÷è22øèø习题六一、判断题(1)√；(2)√。二、单项选择题(1)C；(2)B。三、填空题(1)1,0；(2)1。æ01öæ1-1ö四、计算题1、(1)rA()=2，ç÷；(2)rB()=2，
6、ç÷。è12øè-12øé1-23kùêú02(k-1)-3(k-1)2、A:êú，于是有ê00(k+2)(k-1)úêúë000û(1)k=1；(2)k=-2；(3)k¹-1,2习题七一、判断题(1)×；(2)√。二、单项选择题(1)D；(2)D。æ8öæ-1öæöæ14öç÷ç÷ç÷ç÷-5113三、计算题(1)kç÷+kç÷；(2)kç÷ç+÷；12ç0÷ç1÷ç÷ç10÷ç÷ç÷ç÷ç÷è7øè0øèøè0-3øé723ù-ê632úæ27-9öêúç÷(3)ê-1-12ú（4）-4617
7、ç÷ê11úçè32-11÷øê-0úë22û复习题三一、单项选择题(1)×；(2)×。二、单项选择题(1)B；(2)A。三、计算题(1)当a=1时，rA()1=；当a=-1n时，rA()=-n1；当a¹1,1-n时，rA()=n(2)①当l¹0,3-时，方程组有唯一解；②l=0时，方程组无解；æöæ1-1öç÷ç÷③当l=-3时，方程组有无穷多组解，通解为k1+-2。ç÷ç÷ç÷ç÷èøè10ø习题八一、判断题(1)√；(2)√；(3)×。二、单项选择题(1)A；(2)C。æ013öç÷三、填空
8、题(1)t=5,t¹5；(2)(21-3)，013；(3)0ç÷ç÷è000øæ1103öæ100-11öç÷ç÷四、解：01-15:01014，ç÷ç÷ç÷ç÷è11-1-6øè0019ø所以b=-11a+14a+9a123æa1öæ100L00öç÷ç÷a110L00五、(1)设D=ç2÷=ç÷，而
9、D
10、1=,çM÷çMMMLMM÷ç÷ç÷a111L11ènøèø所以该向量组是线性无关的。æ132öç÷1-12(2)设A=ç÷，而rA()=3，所以该向量组是线性无关的。ç227
