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《约束多目标优化问题的进化算法及其收敛性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第29卷第2期系统工程与电子技术Vol.29No.22007年2月SystemsEngineeringandElectronicsFeb.2007文章编号:10012506X(2007)0220277204约束多目标优化问题的进化算法及其收敛性1,23刘淳安,王宇平(1.西安电子科技大学理学院,陕西西安710071;2.宝鸡文理学院数学系,陕西宝鸡721013;3.西安电子科技大学计算机工程学院,陕西西安710071)摘要:提出了带约束多目标优化问题的一种新解法。首先定义了个体的序值和个体的约束度,利用
2、这两个定义给出了一种新的适应度函数和开关选择算子,从而对种群中的个体进行评估或排序时无需特别关心个体是否可行,避免了罚函数选择参数的困难。用概率论有关理论证明了算法的收敛性。用标准的Benchmark函数进行了仿真实验,仿真结果表明,新算法对约束多目标优化问题的求解是有效的。关键词:多目标优化;进化算法;收敛性中图分类号:TP18;TP301.6文献标识码:AEvolutionaryalgorithmforconstrainedmulti2objectiveoptimizationproblemsand
3、itsconvergence1,23LIUChun2an,WANGYu2ping(1.SchoolofScience,XidianUniv.,Xi’an710071,China;2.Dept.ofMath.,BaojiColl.ofArtsandScience,Baoji721013,China;3.SchoolofComputerEngineeringandTechnology,XidianUniv.,Xi’an710071,China)Abstract:Anewalgorithmisproposed
4、tosolvetheconstrainedmulti2objectiveoptimizationproblems.Therankandthescalarconstraintviolationoftheindividualarefirstlydefined.Then,basedonthetwodefinitions,anewfitnessfunctionandaswitchselectionoperatorarepresented.Accordingly,whentheindividualsareeval
5、2uatedorranked,itdoesn’tneedtocareaboutthefeasibilityofindividuals;thereforeitisapenalty2parameter2lessconstraint2handlingapproach.Thentheconvergenceofthisalgorithmisprovedusingthetheoryofproba2bility.Thecomputersimulationsdemonstratetheeffectivenessofth
6、eproposedalgorithm.Keywords:multi2objectiveoptimization;evolutionaryalgorithm;convergence出了一种求解约束多目标优化问题的进化算法,同时给出0引言了算法的收敛性,最后通过计算机仿真对算法的性能及有在工程优化、电子技术等领域常常会遇到大量的约束效性进行了验证,其结果表明新算法能较好地处理带约束或无约束多目标优化问题,但对多目标优化问题的求解至的多目标优化问题。[1,2]今仍是一个难点。近年来,进化计算界相继提出了不同[
7、123]1基本概念的多目标进化算法。可是这些算法大多用来求解无约束多目标优化问题的,对带有约束的多目标优化问题求解考虑带约束的多目标优化问题的算法很少,主要是因为约束条件把问题的搜索空间分成minf(x)=(f1(x),f2(x),⋯,fm(x))x∈D<[L,U]了可行和不可行两个区域,使得算法收敛到真正的Pareto(1)s.t.gi(x)≤0i=1,2,⋯,p前沿面或保持其解的多样性分布存在很大困难。本文从问n式中:[L,U]———R空间上的n维向量域,[L,U]={x=题的约束条件出发,引入了度
8、量个体的约束度函数,进而结合定义的个体序值给出了一种新的适应度函数和选择算(x1,x2,⋯,xn)
9、li≤xi≤ui,i=1,2,⋯,n}———搜索空间,D=子,这样使得算法在搜索过程中避免了逐个检验解是否可{x
10、x∈[L,U],gi(x)≤0,i=1,2,⋯,p}———解的可行域。[1]行的束缚,使得算法能快速向Pareto前沿面移动。进而给定义1一个向量u=(u1,u2,⋯,um)称为非劣于收稿日期:2005212204;修回日期:20
