西安市经开区公共自行车服务系统设计

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1、2014年大学模拟训练三承诺书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：B队员签名：1.2.3.日期：2014年08月27日2014年河

2、南科技大学数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注西安市经开区公共自行车服务系统设计摘要本文研究的是西安市经开区公共自行车的服务系统设计问题，主要讨论了租赁点的设计选择以及自行车的分配和调度优化问题，通过合理的分配方案和调度方案，以满足所有租赁点对自行车的数量需求及调度花费时间最少的要求。针对问题一，我们将其分解为三个小问题来讨论，第一个是自行车是分配问题，第二个是自行车调度装卸问题，第三个是自行车调度路程问题。（1）、对于第一个小问题，我们考虑到一天之内，自行车的需求量是随时间波动的，为了尽可能减少一天

3、中的调度量，我们先取一天中需求量的平均值为初始分配值。此后，我们将早上的需求量和平均值取最大值，以满足早上的需求量，以此我们得到了较为合适的分配方案。继而我们又对中午的需求量进行拟合，但发现其最终分配总量大于自行车实际总量，因此，我们将中午的拟合方案舍弃。此时，我们的分配量还小于自行车总量。为此，我们又建立起了余量分配模型，即是先对中午和早上的需求量做差，再取正值、做平方并归一化处理，最后将归一后的值与剩余量相乘后取整得到余量分配值；（2）、对于自行车调度装卸问题，我们建立起了自行车变动概率模型，以各租赁点之间的间距的反比为概率依据，编程完成求解过程，得出

4、中午时各租赁点的自行车总量，然后根据第一小问求解方法得出中午各租赁点的自行车分配量，两者做差求出自行车的装卸量，也即求出调度自行车的装卸时间。（3）、对于自行车调度路程问题，我们先将问题简化，用个租赁点经纬度方向上的距离来近似等效其实际路程。运用模拟退火算法（SimulatedAnnealing，简称SA）计算出近似最短调度路径，然后又综合不同起始点的选取问题，从而求出近似最短调度时间为162mins针对问题二，我们优先选择在三个时间段内的需求量之较大大的站点，先对70个待选位置按照总需求量降序进行排序，从上到下依次进行选择直到开销不足为止；然后，综合考虑

5、题目中所给的各种因素，建立以一天中自行车流动总次数最大为目标的0-1整数规划模型；经计算得到：在经开区公共自行车服务系统第三期建设准备投入建设经费200万元条件下，新增租赁点数目为24个。此时，经费刚好用完，并且在一定条件下，新增租赁点一天内自行车流动总次数能够达到2055次，具有较好的社会服务效益。针对问题三，我们结合问题一和问题二的结果及其相应方法建立数学模型，计算出，在租赁点增加后，自行车总调度量以及最短路径，然后求出总的调度时间，进而求出单车调度时间t311mins150mins，由此判断出在西安市经开区公共自行车服务系统第0三期建设后，需要购

6、置调度车。然后，同问题一编程计算出需购置调度车3辆。并用matlab程序画出最终调度路线，综合考虑各种路线安排方式，我们发现用单圈环路最能节省时间；经计算得出调配近似时间为：124mins关键词：公共自行车服务系统余量分配模型模拟退火算法（SA）C编程0-1整数规划模型matlab编程SolidWorks1一、问题重述近年来，随着经济的发展，我国各级城市的机动车保有量都进入了持续高速增长时期，但由此所引发的道路拥堵、空气污染也引起了政府以及百姓的极大关注。众所周知，建立快速、便捷的城市公共交通体系是解决这一问题的有效手段之一。然而，居民居住地和交通站点通常

7、都有一段距离，这段不远的距离以及现实存在的公共交通拥挤现象则使居民乘坐公共交通的意愿降低，公共自行车服务系统已被证明能够从一定程度上缓解这一现象。公共自行车服务系统是指在某个区域内，隔一定距离规划出一些停放自行车的租赁点，一个租赁点放置一定数量的自行车，很多的自行车租赁点共同组成一个网络以形成一个服务系统，居民可以在任意租赁点租、还车辆，费用全免，根据租赁点自行车的使用频率，避免部分租赁点的自行车短缺或堆积现象发生，将通过调度专用车进行合理调度，以最大程度地满足居民对车辆需求，提高车辆利用率。西安市经开区公共自行车服务系统于2011年4月开始建设，到目前为

8、止，已建成租赁点30个（附件1），自行车总量达到850辆。目前正在