西安市经开区公共自行车服务系统优化方案设计

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1、.页眉.摘要本文研究的是西安市经开区公共自行车的分配和调度优化问题，通过合理的分配方案和调度方案，以满足所有租赁点对自行车的数量需求及调度花费时间最少的要求。建立0—1规划模型，自行车分配调度模型，以及租赁网点设置模型，通过最小生成树算法和启发式搜索等求解，较好的实现了自行车服务系统的优化。对于第一问，依据租赁点的需求和约束条件分配自行车；根据经纬度和Floyd算法求出各租赁点之间的距离，引入0—1变量表示租赁点间是否发生调度，采用最小生成树算法，经过租赁点的时间及装卸自行车的时间为权重，通过Matlab编程用避圈法求解

2、最小生成树，求得的路径就是最佳行车路线，每辆车调度一次平均用时135分钟，完成一天的调度总时间为806分钟。对于第二问，约束为投入经费总数和租赁点自行车需求，目标是设置的租赁点能够覆盖更大的面积，而且整个调度花费时间较少，用excel将备选租赁点需求量由大到小排序，选取自行车需求较多且三个时间段需求相差小的网点，应用动态规划算法，设新增租赁点数为k,代入经费约束即可得到k值不大于28，通过调整新增租赁点采用启发式搜索求新增网点和车辆的合适分配方案，编程得出新增网点为26个，自行车总数697辆。对于第三问，通过增加调度车来

3、减少调度时间，采用租赁点分区的思想，每辆调度车只在一个分区内调度，提高调度的效率。设新增调度车p辆，根据问题二的分配结果用问题一的模型计算调度花费的时间，各分区内都采用最小生成树算法求解最优调度路线，改变p值和分区，直到所有分区都能满足150分钟内调度完毕，即为新增调度车数。关键词：Floyd算法最小生成树启发式搜索0-1变量Matlab编程.页脚.页眉.西安市经开区公共自行车服务系统优化方案设计目录一、问题的背景与重述21.1问题背景21.2问题重述2二、问题分析32.1问题一分析32.2问题二分析32.3问题三分析3

4、三、问题的基本假设4四、符号规定4五、模型的建立与求解5问题一的模型：5问题二的模型7问题三的模型：10六、模型的分析和检验：136.1.模型的检验136.2.模型的优点146.3.模型的缺点14七、模型的推广15八、参考文献15九、附录：15.页脚.页眉.一、问题的背景与重述1.1问题背景近年来，我国各级城市的机动车数持续增长引发了道路拥堵、空气污染等问题，而租借公共自行车服务系统能够从一定程度上缓解这一现象。然而，居民居住地和交通站点通常都有一段距离，这段不远的距离以及现实存在的公共交通拥挤现象则使居民乘坐公共交通的

5、意愿降低，公共自行车服务系统已被证明能够从一定程度上解决这一问题。将租赁点设置在合适的位置，可以覆盖更多的面积提高效率，避免资源浪费，根据租赁点自行车的需求量和使用频率，合理的分配自行车，并通过调度专用车在使用高峰期阶段进行合理调度，尽量使调度过程花费短的时间，且不能影响自行车的租用，最大程度地满足居民对车辆的需求，提高车辆利用率。1.2问题重述西安市经开区公共自行车服务系统已建成租赁点30个，自行车总量达到850辆。现已知前期的30个租赁点位置，每个租赁点能够放置的车辆数目不能超过40辆，且通常车辆总数至少应超出需求量

6、的10%。将实时观测到的数据归结到3个车辆使用需求最多的时间段（可认为每天的需求量不变）居民可在任意一个租赁点还车，在某个租赁点还车的概率与租车点和还车点的距离成反比，且假设居民的骑行距离不超过2km；假设车辆调度只在车辆需要最多的时间段进行，目前西安经开区用于运送公共自行车的调度车有2辆，每辆每次可运50辆自行车，调度车平均时速30km/h，每辆自行车装（或卸）平均耗时1min；假设建设一个租赁服务网点需要50000元，在使用周期内，购买、养护一辆自行车需要1000元。（1）根据目前经开区网点自行车需求情况等信息，若要

7、求调度平均耗时尽量少，针对已有的30个租赁点来决定最优车辆分配方案、调度方案，并给出完成调度所耗费的时间。.页脚.页眉.（2）假设经开区公共自行车服务系统三期建设准备投入建设经费200万元，据此建立数学模型，确定新增租赁点数目、位置以及合适的放置车辆数目。（3）针对问题（2），进一步研究，如果要求在150min内完成调度，是否需要增加调度车辆（购置调度车辆费用由其它项目经费解决，不包含在三期建设提供的200万元经费中间）？并写出该情形下的自行车调度方案。二、问题分析2.1问题一分析通过对本问题的分析，根据结论要保证调度平

8、均耗时最少，则在每个时间段内调度车行驶时间和装卸自行车总时间要最少，先求解出租赁点之间的实际车行距离和居民还车的概率，也相继可以确定居民还车数目，根据每个租赁点的需求数,通过建立相应的数学模型,进而可得调度车在每一个租赁点的调度时间。因此可以根据已知的道路连通图，首先通过Floyd算法算出任意两个租赁点间的距离，其次