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《经验模式分解与小波变换在模拟信号中的对比分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、地质学刊,33(1),79—83,2009经验模式分解与小波变换在模拟信号中的对比分析李旋,周清锋,何朝津,杨礼平,赵立科,王晓辉(江苏省地质调查研究院,江苏南京210018)摘要:经验模式分解和小波分解是当前有效处理非平稳信号的两种时频分析方法,它们各具优缺点,适用于不同的领域。模拟信号突变性检测、趋势检测和频率检测的对比实验表明:在突变检测方面,小波分解优于经验模式分解;但经验模式分解在低频信号检测及趋势检测方面优于小波分解。关键词:经验模式分解;小波分解;非平稳信号;时频分析中图分类号:TP391;O174.22文献标识码:A文章编号:1674-3636(2009)01-0079
2、-05对信号进行离散变换,在频域进行谱分析的方法。0引言它具有高分辨率的特点,而且在时、频两域具有表征信号特征的能力。它是目前最流行的处理非平稳数时频分析方法是非平稳信号处理的一个重要部据分析的有效方法,然而小波变换的本质是窗口可分,它是利用时间和频率的联合函数来表示非平稳调的傅里叶变换,同样面临着傅氏变换的局限性,而信号,并对其进行分析和处理。变形监测中获取的且小波分析的结果受所选小波基的限制,通过小波数据是一种非平稳信号,对非平稳信号的一种通常分析得到的小波分量和小波谱只相对于所选的小波分析方法就是对信号进行平稳或分段平稳处理,然基有意义。后再采用适当的分析方法,如短时傅里叶变换、
3、小波经验模式分解方法是Hilbert2Huang变换的关变换等对信号进行分析,得到信号的时频分布。但键技术,其本质是对一个信号进行平稳化处理,即将是这些分析方法都是以傅里叶变换为基础,摆脱不信号中不同尺度的信号逐级分解,产生一系列具有了傅氏变换的局限性。即傅里叶变换仅实现信号从不同特征尺度的平稳的窄带信号。EMD的核心是时域到频域的转换,信号的时域波形中不包含任何产生固有模态函数(IMF)的筛选分解过程,由EMD频域信息;而且傅里叶谱是信号的统计特性,它是整得到的IMF需满足以下两个条件:①在整个信号长个时域内的积分,没有局部化分析信号的功能,完全度上,一个IMF的极值点和过零点数目必
4、须相等或不具备时域信息。至多只相差一点。②在任意时刻,由极大值点定义黄鄂等在1998年提出的经验模式分解方法的上包络线和由极小值定义得下包络线的平均值为(EMD)是一种适合对非平稳信号进行分析的有效工零。满足上述条件的IMF就是一个单分量信号。具,已经成功应用到海洋、地震、机械振动信号分析等对于给定的信号,Huang介绍了EMD的具体步领域的数据分析中。笔者对比使用小波分析和EMD骤,石春香、于德介、谭善文、戴吾蛟等人进行了翔实两种方法对模拟信号进行突变性检测、趋势检测和频的叙述和总结,并分别成功应用于地震波、机械振动率检测,讨论其各自的适用性和应用前景。信号分析中。EMD方法可以理解
5、为以信号的极值特征尺度为度量的筛分过程。信号从最小的特征尺1经验模式分解与小波变换度进行筛分,从而获得最短周期(高频)的IMF,随后进行一层层的筛分,可以获得周期长度逐渐增大小波变换是一种信号时频分析方法,即在时域(频率逐渐减小)的多个IMF,这个过程也体现了多收稿日期:2008-04-11;编辑:蒋艳作者简介:李旋(1983—),男,江苏宿迁人,助理工程师,主要从事GPS数据处理及变形监测分析预报.80地质学刊2009年尺度分析的滤波过程。最后,把所有的IMF信号分特征进行分解,得到的IMF就不太容易检测出间断量以及残余信号分量相加即完成信号的重构。点的位置,只能从imf1中可以看出
6、频率的变化,但不知道频率变化的具体时刻,而imf2～imf5分量包2模拟信号算例分析含一定的虚假频率信息,第六个尺度的IMF就是一个明显的虚假信号,原始波形中并没有趋势项成分。分别采用小波变换(WT)和EMD两种方法分图2中从上到下依次为应用db5小波进行6层析在模拟信号特征检测中的异同,包括突变性检测、分解得到的细节信号d6～d1和第六层的概貌信号趋势检测和频率检测。小波变换选择不同的小波a1,可以看出,在细节信号d6～d1部分能清晰地显基,如Daubechies家族中的db3小波和haar小波。示出间断点的准确位置,特别在第一、二层的细节信文中图示作统一说明,横坐标为模拟数据的长度
7、,纵号中(d1、d2)对信号的不连续性显示得相当明显。坐标为对应的振幅(mm)。而从概貌信号a1可以看出对信号的近似重构效果为了对WT和EMD两种方法进行定量对比,选比EMD的imf1分析结果好。用均方误差(RMS)作为衡量指标,其计算公式见式(1)。N12RMS=r(wxt(i)-xt(i))(1)Ni=1式(1)中,N为信号的总长度,wxt为采用WT或EMD处理后的信号,xt为不含噪声的原始参考信号。2.1突变性检测信号的奇异性可分为两种:
