数学教育与学生理性精神的培养

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1、2010年6月常熟理工学院学报（教育科学）Jun.，2010第6JournalofChangshuInstituteofTechnology(EducationalSciences)No.6数学教育与学生理性精神的培养殷堰工（苏州市教育科学研究院，江苏苏州215004）摘要：数学充满着理性精神，理性精神是指导我们实践行为的一种有效的智慧，理性精神的培养是数学教育的核心任务，数学教育更是培养学生理性精神的一种有效手段。本文从数学的学科价值以及数学教育的价值两个方面，结合数学课程改革对学生理性精神的培养作了论述。关键词：数学；数学教育；理性精神；数学课程改革中图分类号：G40-011文献

2、标识码：A文章编号：1008-2794（2010）06-0057-04“数学在人类历史中的地位绝不亚于语言、艺术本方法。其中，算术求解是将解决问题的方法归纳成和宗教，今天数学正对科学和社会产生着翻天覆地的一定的步骤，总结出一套算法并按照一定的程序去求[1]26影响”。数学不仅促进了科学技术的发展，而且促解。尽管在数学求解时有的解题者不一定充分理解进了人类的思想解放，提高了人的精神水平。美国数某种算法的内在联系和意义，但运用算法却能解决问学家克莱因曾指出：数学是一种理性的精神，它使人题的事实，增强了人的自信心，使人从中获得乐趣。类的思维得以运用到最完善的程度。数学教育对于然而，现代数学

3、更强调思辨因素，需要人们建立事物提高国民的理性精神具有独特作用。之间的内在联系，达到对事物内在本质的认识和解决问题的目的，所采用的数学化方法是一种具有普适性一、理性精神是数学中重要的人文精神的思想方法，表现在用数学方法将实际材料组织起（一）对理性精神的解读来，充满了思辨的色彩，更新了数学的方式，拓展了数理性精神主要是指依靠思维能力对感性材料进学的认知领域，成为科学思想方法范例，从而使数学行抽象和概括、分析和综合，以形成概念、判断或推理的理性精神得到凸显。的理性认识活动并用以寻找事物的本质、规律及内部“数学的发展历史表明,一个国家的繁荣与数学[3]联系的精神。“每个人都有认识世界的天赋

4、，都可以认的发达程度具有较强的相关性”。“在广泛的科学应识世界；坚持以理性（或理智）或以理性为基础的思维用领域，诞生了许多应用公理化理论体系的论著，数[4]方法作为判断真假、是非的标准。这两个基本点是理学的触角已伸向包括社会科学在内的各个领域”。[2]性精神的内涵”。其实质是追求真理，实事求是，独在数学学科里，为求高次方程的解，创造了矩阵；为解立思考，积极反思，勇于怀疑和批判，不断创新，坚信决三大几何作图难题，创立了圆锥曲线理论。这些对科学能引领人类实现自我超越和发展，从必然王国走数学理性精神的追求，既满足了人类探求未知的心理向自由王国。需求，更使数学学科不断向前迈进。即便是对某一个

5、（二）数学中的理性精神数学问题的解决过程，也需要解题者长时间的冷静思算术求解和思辨求解是解决数学问题的两种基考与尝试，得到的解题法则乃是理性探索精神的产收稿日期：2010-03-04作者简介：殷堰工（1961—），男，江苏吴江人，苏州市教育科学研究院副教授，苏州大学数学科学学院硕士生导师，主要研究方向为中学数学教育。57物，理性探索成了数学不变的追求。结果，这不仅不利于知识的学习，而且也无助于理性精神的发展，因此，在教学中应该把证明看成是一个二、理性精神的培养是数学教育的核心过程，一种活动，看成是探索活动中的一个重要环任务[2]节”。具体说，重视提出问题、提出猜想、验证猜想数学为人类

6、精神文明提供了一种独特的思维方的过程，充分发挥观察、联想、类比、归纳、实验、反思式以及客观公正、实事求是的理性精神。“从教育的视等手段的作用。在此基础上寻求演绎的证明，并通过角看，数学教育是连接科学教育与人文教育的桥梁。尝试证明的过程，对已有的猜想作出反馈，据此进行从其人文意义上讲，数学教育不仅是一项探索真理的合理调控，以达到对证明的准确理解和把握，使理性[5]事业，同时还造就一种独特的人格气质”。因此，思维真正得到发展。“数学教育的核心任务是发展理性思维、培育理性精3.数学应用是理性精神运用的归宿[6]神”。用抽象概括的数学知识来认识现实生活，是一个（一）数学课程呼唤理性精神的回归

7、理性探索的过程。“数学的知识是其思想、精神的载1.数学的学科价值体现了理性精神体，数学的应用是多层次的。从表层意义上来讲是知在数学众多的价值中，值得关注的是其课程价识的应用，数学教学以知识的传授为最基本的要求；值。首先，从数学本质来考察，“数学是演算的科学”，从深层意义上来讲是思想、精神、方法的运用，反映出其“演”是演绎，需要猜想、想象与严谨的概念、逻辑、深蕴其中的文化价值，影响人们的思维方式、智力发推理、证明等；“算”是计算或算法，离不开数量、符号、展、