14届高三理科数学热身考试题 (1)

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1、成都七中高2014届热身考试题(理科）命题人张世永审题人杜利超一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.复数z32i,i是虚数单位，则z的虚部是()A.2iB.2iC.2D.222yx2.双曲线—1的离心率的值为（）451235A.B.C.D.23233.已知x,y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析y与x的线性关系，且yˆ0.95xa，则a（）A.2.2B.2.6C.3.36D.1.9524．在等差数列{an}中，已知a2与a4

2、是方程x6x80的两个根，若a4a2，则a2014=（）（A）2012（B）2013（C）2014（D）20155．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）1（A）2（B）1（C）（D）126.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为()（A）2(123)42（B）2(13)42（C）4(13)42（D）2(23)427.有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正

3、方体朝上的数字为a，再由乙抛掷一次，朝上数字为b，若ab1就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（）1274（A）（B）（C）（D）991893x128.已知函数f(x)ax2bxc的两个极值分别为f(x1)和f(x2)，若x1和x2分32b2别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围为（）a11111（A）,1（B）,1（C）,1,（D）,1,4444ab9.已知两个实数a,b(ab)，满足aebe，命题p:lnaa

4、lnbb;命题q:(a1)(b1)0则下面命题正确的是（）。A.p真q假B.p假q真C.p真q真D.p假q假12222210．若实数uvst,,,满足vu3lnust20，则3usvt的最小值为（）3A．2B．2C．2D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中的横线上。）x11.集合A{

5、xyx1,xR}，B{y

6、y21,x∈R},则AB。12.已知圆C的圆心为（0,1），直线4x3y20与圆C相交于A，B两点，且AB25，则圆C的半径为.13

7、.如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形'成的封闭体．O1，O2，O2分别为AB，BC，DE的中点，F'为弧AB的中点，G为弧BC的中点．则异面直线AF与GO所2成的角的余弦值为xOyx14.在平面直角坐标系中，过定点Q1,1的直线l与曲线Cy:交于MN,点，则x1ONOQMOOQ．15、如图，A是两条平行直线ll,之间的一个定点，且A到ll,的距离分别为AM1,AN2，1212ABAC设ABC的另两个顶点B,C分别在ll,上运动，且ABAC，，则1

8、2cosABCcosACB以下结论正确的序号是____________.NCl112①ABC是直角三角形；②的最大值为2;ABACAl2③(S)(S)(SS);四边形MBCNminABCminAMBACNminMB④设AMB的周长为y，ACN的周长为y，则(yy)10.1212min三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）116.已知数列an满足a11,anan11(n2).2（1）求a,a,a的值；234（2）求证：数列a2是等比数列；n（3）求a，并

9、求a前n项和Snnn217.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？18．某次网球比赛分四个阶段，只有上一阶段的胜者，才能参加继续下一阶段的比赛，否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10

10、分，否则积0分．甲、乙两个网球选手参加了12此次比赛．已知甲每个阶段取胜的概率为，乙每个阶段取胜的概率为．23（1）求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率；（2）设甲的最后积分为