2002年上海市中考数学试卷

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1、上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）考生注意：除第一、二大题外其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一．填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）211．计算：＝__________．2x32．如果分式无意义，那么x＝__________．x23．在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒___________次．24．方程2x1＝x的根是______

2、____．25．抛物线y＝x－6x＋3的顶点坐标是__________．6．如果f（x）＝kx，f（2）＝－4，那么k＝__________．2127．在方程x＋＝3x－4中，如果设y＝x－3x，那么原方程可化为关于y的整2x3x式方程是__________．8．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：__________．9．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD＝8，DB＝6，EC＝9

3、，那么AE＝__________．10．在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为__________米，（用含a的三角比表示）．11．在△ABC中，如果AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是__________cm．12．两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为__________．13．在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，

4、如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于__________度．14．已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条可以是__________．二、多项选择题（本大题4题，每题3分，满分12分）［每题列出的四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分，直至扣完为止］15．在下列各数中，是无理数的是（）22（A）π；（B）；（C）9；（D）4．716．在下列各组根式中，是

5、同类二次根式的是（）1（A）2和12；（B）2和；23（C）4ab和ab；（D）a1和a1．17．如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能是（）（A）1条；（B）2条；（C）3条；（D）4条18．下列命题中，正确的是（）（A）正多边形都是轴对称图形；（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；（D）边数大于3的正多边形的对角线长相等．三、（大小题共4题，每题7分，满分28分）2x2x2x12x619．计算：．22x1xx6x93x15x

6、1,①20．解不等式组：465xx6.②33421．如图1，已知四边形ABCD中，BC＝CD＝DB，∠ADB＝90°，cos∠ABD＝，5求S︰S．△ABD△BCD图122．某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图2所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空：图2（1）六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米；九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米

7、．（2）估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高__________厘米．（3）估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是__________．四、（本大题共4题，每题10分，满40分）2223．已知：二次函数y＝x－2（m－1）x＋m－2m－3，其中m为实数．（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x，0）．B（x，0），且x、x的倒数和12122为，求这个二次函数的解析式．324．已知：如图3，

8、AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．图3（1）求证：MO＝NO；（2）设∠M＝30°，求证：NM＝4CD．25．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内设进