上海市中考数学试卷.doc

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1、2007年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一、填空题：（本大题共12题，满分36分）[只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分]1．计算：．2．分解因式：．3．化简：．4．已知函数，则．5．函数的定义域是．6．若方程的两个实数根为，，则．7．方程的根是．8．如图1，正比例函数图象经过点，该函数解读式是．图1图29．如图2，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．10．如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于，那么．图4图311．如图3，在直角坐标平面内，线段垂直

2、于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是．12．图4是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形．12/12二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．14．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．，B．，C．，D．，15．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是

3、正方形，那么这个条件可以是（）A．B．C．D．图516．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块三、（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（本题满分9分）解方程：．19．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）图6如图6，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．求：（1）点的坐标；（2）的值．12/1220．（本题满分10分，第

4、（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各3分）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示．请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补

5、画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周．图7（每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246810121416182022人数时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）表一21．（本题满分10分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和20

6、07年的药品降价金额．年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二四、（本大题共4题，满分50分）22．（本题满分12分，每小题满分各6分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解读式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．12/1223．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8，在梯形中，，平分，，交的延长线于点，．图8（1）求证：；（2）若，，求边的长．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）图9

7、如图9，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．（1）若的面积为4，求点的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解读式．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各5分）已知：，点在射线上，（如图10）．为直线上一动点，以为边作等边三角形（点按顺时针排列），是的外心．（1）当点在射线上运动时，求证：点在的平分线上；（2）当点在射线上运动（点与点不重合）时，与交于点，设，，求关于的函数解读式，并写出函数的定义域；（3）若点在射线上，，圆为的内切圆．

8、当的边或与圆相切时，请直接写出点与点的距离．图10备用图12/122007年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷答案要点与评分规范说明：