椭圆方程在宏程序中的应用

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1、中等职业学校专业骨干教师国家级培训论文国家级中职骨干教师培训毕业论文论文题目：椭圆方程在宏程序中的应用学员姓名：李春芳指导教师：孙立峰日期：2013-12-272中等职业学校专业骨干教师国家级培训论文椭圆方程在宏程序中的应用国培数控班李春芳摘要：椭圆是数控加工中相对较难却又比较典型的非圆曲线，目前数控系统还没有提供非圆曲线插补功能，因此在实际操作中椭圆的编程多采用变量来完成。虽然随着计算机自动编程的进一步普及，手工编写宏程序越来越少，但根据不同情况，掌握各种非圆曲线，特别是椭圆曲线的编程仍然是必要的。本文以椭圆加工为例，介绍椭圆的标准方程

2、和参数方程在宏程序编程中的应用。关键词：宏程序椭圆参数方程标准方程应用一、宏程序概述用户宏程序是FANUC数控系统及类似产品中的特殊编程功能。一组以子程序的形式存储并带有变量的程序称为用户宏程序，简称宏程序；调用宏程序的指令称为“用户宏程序指令”，简称宏指令。宏程序与并普通程序相比较，普通程序的程序字为常量，一个程序只能描述一个几何形状，所以缺乏灵活性和适用性。而在用户宏程序的本体中，可以使用变量进行编程，还可以用宏指令对这些变量进行赋值、运算等处理。通过使用宏程序能执行一些有规律变化（如非圆二次曲线轮廓）的动作。FANUC系统提供两种用

3、户宏程序，即用户宏程序功能A和用户宏程序功能B。用户宏程序功能A可以说是FANUC系统的标准配置功能，任何FANUC系统都具备此功能，而用户宏程序功能B虽然不算是FANUC系统的标准配置功能，但绝大多数的FANUC系统也都支持用户宏程序功能B。本文将以用户宏程序功能B为前提介绍椭圆方程在宏程序中的应用。二、椭圆标准方程与参数方程编制椭圆宏程序要熟悉椭圆标准方程和参数方程，它们均表达出了椭圆上点的坐标及两坐标之间的关系。例如：图1所示，椭圆的标准方程为x2/a2+y2/b2=1(a为长半轴的长，b为短半轴的长，椭圆的中心为坐标系的原点)，参

4、数方程为X=acosФ，Y=bsinФ(Ф为角度参数)。在数控车削宏程序编制中，编程坐标系是Z、X轴，所以在应用椭圆标准方程或参数方程时，要从X、Y轴相应转换为编程坐标系中的Z7中等职业学校专业骨干教师国家级培训论文、X轴。如上例椭圆在X、Z坐标系中的标准方程则为：z2/a2+x2/b2=1，见图2，参数方程相应转换为X=bsinФ，Z=acosФ。三、编程实例与分析图2图1　1.椭圆方程在数控车削编程中的应用。例1：如图3所示工件，毛坯为Ф60mm×90mm的棒料，材料为45钢。编程原点设在右端面与中心轴线的交点上，椭圆的标准方程为z2

5、/402+x2/252=1，原点在编程坐标系(0，-40)处，试编写该工件的粗、精加工程序。图3（1）编程思路及技巧当工件的切削轮廓是非圆曲线时，就不能直接用圆弧插补指令来编程。这时可以设想将这一段圆弧曲线轮廓分成若干微小的线段，在这每一段微小的线段上做直线插补或圆弧插补来近似表示这一非圆曲线。如果分成的线段足够小，则这个近似的曲线就完全能满足该曲线轮廓的精度要求。7中等职业学校专业骨干教师国家级培训论文本实例的主要编程步骤为：G90指令编程进行分层粗加工→G01指令编程进行椭圆精加工。①采用单一形状固定循环指令G90进行粗加工，以X为初

6、始变量，采用椭圆的标准方程来表达椭圆上任一点的坐标，设X方向变量（半径方向）为#1，起始值为50/2=25，终止值为0，Z方向变量为#2,则#2=SQRT[1600.-1600.*#1*#1/625.]，在编程坐标系中，椭圆上任一点的坐标就可以表达成X[2.*#1]Z[#2-40.]。②采用椭圆的参数方程逐点拟合，用G01指令进行精加工。在椭圆坐标系中，已知标准方程z2/402+x2/252=1，则参数方程为：X=25sinФ，Z=40cosФ。采用以Ф参数(角度)为初始变量，设为#3，从零件图上可以看出，椭圆轮廓的起点角度为0°，终点角

7、度为90°，椭圆上点的X、Z坐标是因变量，它们之间的关系由椭圆的参数方程体现，设X方向变量值为#4,Z方向变量值为#5。即#4=25.*SIN[#3]，#5=40.*COS[#3]。在编程坐标系中，椭圆上任一点坐标就表达成X[2.*#4]Z[#5-40.]。（2）装夹方式、刀具及切削用量选择工件用三爪自定心卡盘夹住左端，伸出65mm，手动车削右端面，选择1号90°外圆车刀加工外轮廓。切削用量的选择：粗加工主轴转速为450r/min，进给量为0.2mm/r，精加工主轴转速为800r/min，进给量为0.1mm。（3）参考程序如下：O4022

8、；程序号；T0101M03S450；调用刀具，主轴正转；G00X62.Z2.；快速定位；G90X55.5Z-51.8F0.2；粗车阶台第一刀；X50.5；粗车阶台第二刀；#1=25.；赋X轴坐