甘肃省通渭县榜罗中学2016届高三上学期第二次月考数学（理科）试题

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1、www.ks5u.com高三级第二次月考理科数学试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知平面向量a=(3,1),b=(x,-3),若a//b,则x等于（）.A．9B．1C．－9D．－12．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数3.已知集合M＝｛x

2、｝，N＝｛y

3、y＝3x2＋1，xÎR｝，则MÇN＝）A．ÆB．{x

4、x³1}C．｛x

5、x>1｝D．{x

6、x³1或x<0}4．设为（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．已知，则f(1)+f(2)+f

7、(3)…f(2008)=A．2B．C．1D．06．已知，则的值等于（）　A．　　B．　　　　C．　　D．7．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．8．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）.A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．上递增，那么()A．B．C．D．10．已知非零向量则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形11.已知符号函数，则函数的零点个数为A．B．C．D．12．函数的最大值为M，最小值为N，则（）A、；B、；C、；D、二．填空题：（本大题共5小题，

8、每小题4分，共20分．）13．已知若平面上的三点共线,则a=14．函数对于任意实数满足条件，若则_______15．已知向量a=（2,3）,b=（－4,7）,则a在b方向上的投影为___________.16．已知向量，向量，则的最大值是高三级第二次月考理科数学答题卡学号班级姓名成绩一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）题号123456789101112答案二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）13.________14.________15.________16.________三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1

9、7．（本小题满分10分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;（2）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到?18．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），学科网（I）若求角的值；学科网（II）若的值.学19．（本小题满分12分）在中,分别是角的对边,且.(Ⅰ)求角的大小；（Ⅱ）当时,求其面积的最大值,并判断此时的形状。20．（本小题满分12分）2015年1月14日晚，我国中远公司“天河”号商船在索马里海域遇海盗追击，商船随即发出呼叫信号，若我护航海军“武汉”舰艇在A处获悉后，立即测出该商船在方位角为距离为10nmile的C处，并测得商

10、船正沿方位角为的方向，以9nmile/h的速度行驶，我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救，求舰艇的航向（用角度的正弦值表示）和靠近商船所需的时间。21．（本小题满分12分）在△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍。（1）求sin∠B与sin∠C的比值。(2)若AD=1，DC=，求BD和AC的长。22．（本小题满分12分）10．已知函数f(x)＝x3＋2x2＋x－4，g(x)＝ax2＋x－8.(1)求函数f(x)的极值；(2)若对任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)≥g(x)，求实数a的取值范围．