江苏省前黄高级中学2015-2016学年高二上学期学情检测数学试题

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1、www.ks5u.com一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、写出命题“，使”的否定▲.2、平面内有定点、及动点，设命题甲是“是定值”，命题乙是“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，那么甲是乙的▲条件.3、若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是▲.4、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为▲.5、椭圆的离心率为，则的值为▲.6、与双曲线有共同渐近线，且过的双曲线标准方程是▲.7、命题：“若或，则”是▲命题.（填“真”或“假”）8、已知命题：若，则、全为0；命题：若，则；给出下列四个复

2、合命题：①且；②或；③非；④非.其中真命题的个数是▲.9、椭圆：内有一点，则经过并且以为中点的弦所在直线方程为▲.10、若“”和“”都是真命题，其逆命题都是假命题，则“”是“”的▲条件.11、已知、是关于的方程的两个实数根，则经过两点、的直线与椭圆公共点的个数是▲.12、椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上存在一点，使，则该椭圆离心率的取值范围为▲.13、已知椭圆的中心、右焦点、右顶点分别为、、，点，则的最大值为▲.14、下列命题：（1）函数在第一象限单调递增.（2）若的一个充分不必要条件是，则实数的取

3、值范围是.（3）是椭圆上的一动点，则到距离的最小值是.（4）在等腰梯形中，∥，且，设，，以、为焦点且过点的双曲线的离心率为，以、为焦点且过点的椭圆的离心率为，则随着角度的增大，减小，为定值.其中真命题的序号是▲.二、解答题（共90分）15、（本小题满分14分）设：实数满足；：实数满足或.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16、（本小题满分14分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率.若命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.17、（本小题满分14分）下列三个不等式：①；

4、②；③；若其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数的取值范围.18、（本小题满分16分）已知定圆：内有定点，与圆上一动点的连线，若线段的中垂线交半径于.（1）求点轨迹方程；（2）求上任意一点与定点之间距离的最小值.19、（本小题满分16分）设直线：（其中，为整数）与椭圆交于不同两点、，与双曲线交于不同两点、，问是否存在直线，使得向量.若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.20、（本小题满分16分）如图已知椭圆：的左、右两个焦点分别为、，设，若△为正三角形且周长为6.（1）求椭圆的标准方

5、程；（2）已知垂直于轴的直线交椭圆于不同的两点、，且、分别为椭圆的左顶点和右顶点，设直线与交于点，求点的轨迹方程；（3）在（2）的条件下，过点作斜率为的直线，设原点到直线的距离为，求的取值范围.