四川省邻水中学高205-2016学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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1、www.ks5u.com邻水中学高2017届（高二上）中期考试数学试题（文科）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名．考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔填写清楚，并将考号栏下对应的数字框涂黑，科目栏将文综擦掉，再将数学[]涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。（数学题号：51—62）3．考试时间：120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.点A（2,3,5）关于坐标平面的对称点B的坐标是A.（2,3，－

2、5）B.（2，－3,5）C.（－2,3,5）D.（－2，－3,5）2．过点M(－，)，N(－，)的直线的斜率是A．1B．2C．－1D．3.已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为()A．1B.C.D.4．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()．（4）（3）（1）（2）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心

3、的一条直线方程是()．A．2x－y－1＝0B．2x＋y＋1＝0C．2x－y＋1＝0D．2x＋y－1＝06．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为(　　)．A.B.C.D.7．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为()．A．1B．2C．3D．4[8．在空间中，a，b是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是()．A．aa，bb，a∥bB．a∥a，baC．a⊥a，b⊥aD．a⊥a，bb9．设F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且

4、PF1

5、∶

6、PF2

7、＝2∶1，则△F1PF2的面积等于(　　)．A．5B．4C

8、．3D．110．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是()．(第10题)A．B．C．D．011.设P(x，y)是圆C：x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则的最小值为()A.＋2B.－2C．5D．612.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1＝A1E，则点P运动形成的图形是A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．

9、圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得的弦长等于________．14．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．15．直线y＝x＋2与椭圆＋＝1有两个公共点，则m的取值范围是________．16.给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：①若mα，l∩α＝A，点Am，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若lα，mα，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥

10、β.其中为正确命题的是______(填序号)．三、解答题17.(12分)已知直线l：求证:(1)经过点，且平行于直线l的直线方程是：(2)经过点，且垂直于直线l的直线方程：ACPBDE(第18题)18．(12分)如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：DE∥平面PAC；(2)求证：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．19.(12分)已知椭圆，过点P(2,1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程。20.(12分)已知圆C：，直线l：（1）求证：直线恒l

11、过定点。（2）判断直线l和圆C的位置关系。（3）判断直线l被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短的长度。21．(13分)已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．22．(13分)如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面

12、ABCD所成的角的正切值为．(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；(第22题)DBACOE