江苏省宿迁市三校联考2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷

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1、www.ks5u.com江苏省宿迁市三校联考2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、填空：本大题共10小题，每小题5分，共50分，请把答案写在答卷相应的位置上1．（5分）已知集合M={y

2、y=lgx，x＞1}，N={x

3、y=}，则M∩N=．2．（5分）求值：sin300°=．3．（5分）函数f（x）=的定义域为．4．（5分）已知，则cos（π﹣α）=．5．（5分）若角120°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是．6．（5分）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图

4、象所对应的解析式为．7．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=．8．（5分）已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为cm2．9．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=．10．（5分）下列命题：①函数y=2cos（2x+）图象的一个对称中心为（，0）；②函数y=sin（x﹣）在区间上的值域为；③函数y=cosx的图象可由函数y=sin（x+）的图象向右平移个单位得到；④若方程sin

5、（2x+）﹣a=0在区间上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=．其中正确命题的序号为．二、解答题：本大题共6小题，共计50分，请在答题卷上支定区域内作答，解答时写出文字说明、证明或验算步骤．11．（8分）已知f（x）=2sin（2x﹣）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）求最大值及最大值时x的值．12．（8分）化简（1）．（2）．13．（8分）已知tanα=2，求下列各式的值：（1）．（2）．（3）4sin2α﹣3sinα•cosα﹣5cos2α．14．（8分）下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深．时刻0：003

6、：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深/m5.08.05.02.05.08.05.02.05.0（1）若该港口的水深y（m）和时刻t（0≤t≤24）的关系可用函数y=Asin（ωt）+b（其中A＞0，ω＞0，b∈R）来近似描述，求A，ω，b的值；（2）若一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有2.5m的安全间隙（船底与海底的距离），试用（1）中的函数关系判断该船何时能进入港口？15．（8分）已知函数f（x）=x2+2xsinθ﹣1，（1）当时，求f（x）的最大值和最小值；（2）若f（x

7、）在上是单调增函数，且θ∈上是一次函数，在上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值﹣5．①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈的解析式；③求y=f（x）在上的解析式．江苏省宿迁市三校联考2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空：本大题共10小题，每小题5分，共50分，请把答案写在答卷相应的位置上1．（5分）已知集合M={y

8、y=lgx，x＞1}，N={x

9、y=}，则M∩N=（0，1]．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出M中y的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．解

10、答：解：由M中y=lgx，x＞1，得到y＞0，即M=（0，+∞），由N中y=，得到1﹣x≥0，解得：x≤1，即N=（﹣∞，1]，则M∩N=（0，1]．故答案为：（0，1]点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）求值：sin300°=﹣．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．解答：解：sin300°=sin（180°+120°）=﹣sin120°=﹣sin60°=﹣，故答案为：﹣．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．3．（5分）函

11、数f（x）=的定义域为（0，2）∪（2，3]．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用分母不为0，偶次方非负，对数的真数为正数，得到不等式组，求解即可．解答：解：要使函数有意义，必须：，解得x∈（0，2）∪（2，3]．所以函数的定义域是：（0，2）∪（2，3]．故答案为：（0，2）∪（2，3]．点评：本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查．4．（5分）已知，则cos（π﹣α）=．考点：同角三角函数间的基本关系；运用诱导公式化简求值．分析：先求cosα，再用诱导公式求cos（π﹣α）的值．解答：解：，所以cosα=cos

12、（π﹣α）=﹣cosα=﹣故答案为：点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，诱导公式，是基础题．注意角的范围．5．（5分）