湖北省襄阳市枣阳市白水中学2015-2016学年高一上学期12月月考数学试卷

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1、2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水中学高一（上）12月月考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U={x∈N

2、0≤x≤8}，U=A∪B，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，则集合B=（　　）A．{0，2，4}B．{0，2，4，6}C．{0，2，4，6，8}D．{0，1，2，3，4}　2．tan（﹣1410°）的值为（　　）A．B．C．D．　3．函数f（x）=的定义域为（　　）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）　4．如果偶函数f（x）在[3，7

3、]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[﹣7，﹣3]上是（　　）A．减函数且最小值是2B．.减函数且最大值是2C．增函数且最小值是2D．增函数且最大值是2　5．已知x+x﹣1=3，那么与x2﹣x﹣2的值为（　　）A．3B．﹣C．±3D．±　6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（）的值为（　　）A．B．0C．D．1　7．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位　8．设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　

4、）A．=+B．=+C．=+D．=+　9．方程sinx﹣=0的零点的个数为（　　）A．1280B．1279C．1284D．1283　10．某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”．某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为（　　）A．1B．2C．3D．4　11．若不等式lg≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1]恒成立，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0]B．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，1]　12．函数f（x

5、）=min（2，

6、x﹣2

7、），其中min（a，b）=，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1x2x3的最大值（　　）A．2B．3C．1D．不存在　　二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）13．sin+cos+tan（﹣）=　　　　　　．　14．函数f（x）=，x∈[2，4]的最小值是　　　　　　．　15．已知奇函数y=f（x）满足f（x+3）=f（x），f（2）=1，则f（2014）=　　　　　　．　16．给出以下命题：①若

8、函数y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，则a=；②函数y=是奇函数；③函数y=sinx+sin

9、x

10、的值域是[0，2]；④当a＞1，n＞0时，总存在x0，当x＞x0时，就有logax＜xn＜ax．其中正确命题个数为　　　　　　．　　三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）（2015秋•枣阳市校级月考）已知全集U=R，集合A={x

11、4x+a＞0}，B={x

12、x2﹣2x﹣3＞0}．（1）当a=4时，求集合A∩B；（2）若A∩（∁UB）=∅，求实数a的取值范围．　18．（12分）（2014秋•湖北期末）用“五点法

13、”作y=f（x）=sin（2x+）在区间[0，π]的图象，并叙述如何由y=f（x）变换得到y=sinx．　19．（12分）（2012秋•和平区期中）已知定义域为R的函数f（x）=1﹣．（Ⅰ）求函数f（x）的值域；（Ⅱ）证明：函数f（x）是奇函数；（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并证明你的结论．　20．（12分）（2013秋•浦东新区期末）经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：

14、分），有以下的公式：f（x）=（1）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？（2）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？（3）若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？　21．（12分）（2014秋•湖北期末）已知函数f（x）=x2+

15、x﹣a

16、+1，x∈R，a∈R．（1）讨论函数的奇偶性；（2）若函数f（x）的最小时为g（a），令m=g（a），求m的取值范围．　22．（12分）（2015秋•枣阳市校级月考）已知函数f（x）=log9（9