广东省普宁市华侨中学2015-2016学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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1、普宁市华侨中学2015-2016学年度第一学第三次月考高二理科数学试卷（命题人：李文辉、方春卿）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，则（）A.B.C.D.2．函数的最小正周期是()A．B．C．D．3.已知是等差数列，，，则等于（）A.42B.45C.47D.494．的内角A、B、C的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则()．A．B．C．D．5．已知向量=(1,3),=(3,),若2–与共线,则

2、实数的值是()A.B.C.D6．设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．　　　　　　D．7．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出高了一个容量为的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中高.考.资.支出在元的同学有人，则的值为（）A．　B．C．　D．8．如右图所示的不等式的区域为（）A．B．C．D．9.若，则有（）A．D.>10关于的不等式的解集是（）A.（-2，3）B.（-3，2）C.（）（3，）D.[11.若第一象限内的点A（x、y）落在经过点（6，－2）且斜率是的直线上，则有（）A、最大

3、值1B、最大值C、最小值D、最小值112.已知函数若互不相等，且则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．写出命题：“若则且.”的逆否命题。14．某算法流程图如右图，输入x=0，得结果是________．15．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直．其中正确命题的个数为16．等差数列的前n项和为，已知，,则________三、解答题：（本大题共6小题，共70分．

4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本题满分10分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量．（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值．18、（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（0，3），设圆C的半径为1，圆心C（a，b）在直线l：y=2x﹣4上．（1）若圆心也在直线y=﹣x+5上，求圆C的方程；（2）在（1）的条件下，过点A作圆C的切线，求切线的方程；19、（本题满分12分）已知等差数列，(Ⅰ）求的通项公式；(Ⅱ）令，求数列的前n项和.20、（本题满分1

5、2分）一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？21、（本题满分12分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，，，，E是PC的中点，F是PB的中点.（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：EF^平面PAC；（3）求PC与平面ABC所成角的大小.22、（本题满分14分）已知

6、数列中，，前项和．(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．试室号____________________考试号_________________姓名______________班级（）座号__________________------------------------------------------------------密---------------------封----------------------------

7、------线------------------------------------------------------------------=============================================================================================================================普宁侨中2015-2016学年度第二学第三次月考高二数学（理科）答题卷题号一二三得分161718192021得分一、选择题：（5

8、分×10=50分）12345678910二．填空题：(5分×5=25分)11__________________12________________13________________14_________________15_______________三．解答题：本大题共6小题，共75分．16.（本小题满分10分）座位号：17