辽宁省实验中学分校2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）

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1、www.ks5u.com辽宁省实验中学分校2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）图中的阴影表示的集合是（）A．（∁UA）∩BB．（∁UB）∩BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）2．（5分）设集合A={x

2、＜0}，B={x

3、0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z2=（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．

4、1﹣iD．1+i4．（5分）设a＞0，b＞0若log2a与log2b的等差中项为2，则的最小值为（）A．8B．C．D．5．（5分）不等式的解集是（）A．{x

5、≤x≤2}B．{x

6、≤x＜2}C．{x

7、x＞2或x≤}D．{x

8、x≥}6．（5分）若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣1，0）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣1，0）7．（5分）函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（）A．B．C．2D．48．（5分）已知函数，则f（2+log2

9、3）的值为（）A．B．C．D．9．（5分）已知等差数列{an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，当k=5，k=10时，分别有和，则数列{an}的通项公式为（）A．an=2n+1B．an=2n+3C．an=2n﹣1D．an=2n﹣310．（5分）命题：∀x，y∈R，如果xy=0，则x=0．它的否命题为（）A．∃x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0B．∃x，y∈R，如果xy=0，则x≠0C．∀x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0D．∀x，y∈R，如果xy=0，则x≠011．（5分）函数f（x）的定义域为{x

10、x≠0}，f（x）＞0．满足f（

11、x•y）=f（x）•f（y），且在区间（0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（loga）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．[1，2]B．（0，]C．[﹚∪（1，2]D．（0，1）∪（1，2]12．（5分）设函数f（x）==x（a∈R）在[﹣1，1]上有解，则a的取值范围是（）A．[1，2]B．[]C．[1，3]D．[]二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．13．（5分）若集合A={a1，a2，a3，a4}，集合B={b1，b2，b3，b4，b5}，则从A到B的子集建立的映射中，构成一一映射的概率是．14．（5分）

12、函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．15．（5分）函数f（x）=2x

13、

14、﹣1的零点个数为．16．（5分）已知函数f（x）=4+ln（﹣3x），如果f（lglog310）=5，则f（lglg3）=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知集合A={x

15、x2﹣（2+4m）x+8m=0}，B={x

16、x＜0}，若命题“A∩B=∅”是假命题，求实数m的取值范围．18．（12分）设函数f（x）=x3+ax2﹣9x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：

17、（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．19．（12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图，为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之

18、内）．（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望．20．（12分）已知函数f（x）满足f（t+2）=f（t﹣2），当﹣1＜x≤1时，f（x）=m（m＞0），当1＜x≤3时，f（x）=1﹣

19、x﹣2

20、．（1）当m=2时，画出函数y=f（x）在[﹣1，9]区间上的图象；（2）若方程3f（x）=x恰有5个实数解，求m的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=ax﹣x（a＞1）（1）求证：≥f′（）；（2）

21、求函数f（x）的最小值，并求最小值小于0时的a取值范围；（3）令S（n）=Cf′（1）+Cf′（2）+…+Cf′（n﹣1），求证：S（n）≥（2n﹣2）f′（）．请考生在第22、23、24三题