【辽宁省实验中学分校】2017届高三高考仿真模拟理科数学试卷

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1、辽宁省实验中学分校2017届高三高考仿真模拟理科数学试卷第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=｛1,3,5,7,9｝,B=｛0,3,6,9,12｝,则ACNB=（）A.{1,5,7}B・{3,5,7}C.{1,3,9}D.{123}a—i2.已知复数一-i在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数d的值为（）1A.-2B.-1C.0D.23.若a、b、c、JsR,则“a+d=b+c”是“a、b、c、〃依次成等差数列”的（）B.必要不充分条件C.充要条件

2、A.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数f（x）=1+log2x与g（x）=2z在同一直角坐标系下的图象大致是（5.已知｛%｝是首项为1的等比数列，S”是｛a”｝的前旳项和，且9S3=S6，则数列｛丄｝的前5项和为（）A.®B.21c.匕D.空3216826.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）CM)A.7B.9C.10D.11JT7T7.将函数/（X）=COS（69X+（p）（co>0,-一<（p<―）图彖上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）,再向右平移巴个单位长度得到y=cosx的图象，则函数/（兀）的单调递

3、增区间为（）6271A.[he——7T,fol+—

4、伙wZ)C.[4加一？兀换一Z]伙wZ)]22771B.{kit7i,kit(kgZ)]1212D.[4^--,far+—](Z:eZ)]8.己知双曲线*=l(d>0,b〉0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为(U913A.9B.=11392D.x2-^-=l3A.9.C.3210.设七y满足约束条件8B.—33x-y-6<0x-y+2>0.若日标函数z=ax+by(a>0.b>0)的值是最大值为12,则一$cibx>^y>0的最小值为(25A.——68B

5、.-3D.411・已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内(含边界)一动点，则必4MB的取值范围是()A.1-hO]C.1-13112.己知函数/(x)=x+e-^,gCx)=ln(x+2)-4¥：其屮e为自然对数的底数，若存在实数儿，使/(兀)-g(x())=3成立,则实数Q的值为()A.—ln2—1B.—l+ln2C.—ln2D.In2第II卷非选择题(共90分)注意事项：第II卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上

6、.13.(x-2)(x-l)5的展开式中兀彳项的系数为.14.已知沁弩」1-cos2q2tan(a_0)=g则tan/?=15.设偶函数/(劝对任意xeR,都有/d+3)=1fM/(x)=2x,则/(113.5)=16.己知椭圆C：X2=l(a>/?>0)的焦点为F],巧，若点P在椭圆上，且满足IPOgP存

7、

8、P耳

9、(其中0为坐标原点)，则称点p为“*”点，则椭圆上的“*”点有个.三、解答题：本大题共6个小题，总分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)在厶ABC中，己知内角A=—,边BC=2品.设内角B=x,AABC的面积为儿3(

10、I)求函数y=/(x)的解析式和定义域；(II)当角3为何值时，ZC的面积最大.18.(本题满分12分)某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位：度)，将数据按照10,100),1100,200),

11、200,300),1300,400),1400,500),[500,600),[600,700),[700,800),[800,900]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求直方图屮加的值并估计居民月均用电量的屮位数；(II)从样本里月均用电量不低于700度的用户屮随机抽取4户，用X表示

12、月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量X的分布列及数学期望.19.(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AD=AB=BC=tZADC=-f平面ACFE丄平面ABCD,四边形3ACFE是矩形，AE=,点M在线段EF上.PM(I)当——为何值时，AM〃平而BDF?证明你的结论；EM(II)求二而角B-EF-D的平面角的余弦值.17.(本题满分12分)已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为人、耳，定点P(2,巧)，点尽在线段的中垂线上.2~(I)求椭圆C的方程；(II)设直线/：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线鬥M、坊N的倾斜角分别为—"

13、且©+0=