河北省保定市徐水一中2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科）

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1、2015-2016学年河北省保定市徐水一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分）1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2．若方程x2+y2﹣4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是()A．RB．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）3．抛物线y2=16x的准线方程为()A．y=4B．y=﹣4C．x=﹣4D．x=44．在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”及

2、它的逆命题、否命题、逆否命题之中，其中真命题有()A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知双曲线的渐近线方程是y=±x，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为()A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣6．圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是()A．2B．C．D．7．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=3，则

3、QF

4、=()A．B．C．3D．68．曲线=1与曲线=1（k＜9）的()A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等9．在圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣2=0内，过点E（0，1）的

5、最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．5B．10C．15D．2010．方程（x+y﹣1）=0所表示的曲线是()A．B．C．D．11．当双曲线C不是等轴双曲线时，我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”．则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为()A．B．C．D．12．抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1•x2=﹣，则m等于()A．B．2C．D．3二、填空题：每小题5分13．已知条件；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切．则p是q的__________．（填

6、：充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）14．圆x2+y2﹣ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为__________．15．已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为__________．16．已知F1，F2是椭圆+=1（m＞2）的左，右焦点，点P在椭圆上，若

7、PF1

8、•

9、PF2

10、=2m，则该椭圆离心率的取值范围为__________．三、解答题：17．已知p：﹣x2+6x+16≥0，q：x2﹣4x+4﹣m2≤0（m＞0）．（1）若p为真命题，求实数x的取值范围．（2）若p为q

11、成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．已知圆与y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．19．已知方程x2+y2﹣2（m+3）x+2（1﹣4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围；（3）求圆心的轨迹方程．20．已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0和圆C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的两个交点，且有最小面积，求此圆的方程．21．过抛物线y2=4x交点F的直线，交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞0，y1＞0，y2＜0）两点，．（1）求直线AB的方程；（2）

12、求△AOB的外接圆的方程．22．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A（2，）在椭圆上，且AF2与x轴垂直．（1）求椭圆的方程；（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．2015-2016学年河北省保定市徐水一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分）1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”【考点】四种命题．【专题】常规题型．【分析

13、】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．【解答】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．故选B．【点评】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法．2．若方程x2+y2﹣4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是()A．RB．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）【考点】二元二次方程表示圆的条件．【专题】直线与圆．【分析】由方程x2+y2﹣4x+2y+5k=0配方可得（x﹣2）2+（y+1）2=5﹣5k，