河北省邯郸市广平一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）

《河北省邯郸市广平一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com2015-2016学年河北省邯郸市广平一中高二（上）期中数学试卷（文科）一．选择题.（每题5分，共计60分）1．下列说法正确的是()A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b⇒a3＞b3D．a2＞b2⇒a＞b2．若双曲线﹣=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．3．a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是()A．4B．8C

2、．12D．165．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=()A．B．C．D．6．设x，y为正数，则（x+y）（+）的最小值为()A．6B．9C．12D．157．设F1和F2为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为()A．B．2C．D．38．已知椭圆的焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），P是椭圆上一点，且

3、F1F2

4、是

5、PF1

6、，

7、PF2

8、等差中项，则椭圆的方程是()A．+=1B．+=1C．+=1D．+=19．数列的前n项和为()A．B．C．D．10．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直

9、线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是()A．B．C．D．11．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为()A．B．3C．D．712．过双曲线x2﹣y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是()A．[0，π）B．（，）C．（，）∪（，）D．（0，）∪（，π）二．填空题.（每题5分，共计20分）13．（文科做）命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是__________．14．已知数列{an}满足：a3=5，an+1=2an﹣1（n∈N*），则a1=__________．15．离心率，焦距2c=4的椭圆

10、的标准方程为__________．16．图中阴影部分的点满足不等式组，在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是__________．三．解答题.（共计70分）17．解下列不等式：（1）﹣2x2+x＜﹣3（2）x2﹣x+＞0．18．（1）在△ABC中，若a=1，b=，B=120°．解三角形．（2）在△ABC中，若a=3，b=2，C=150°．求边c．19．设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．20．已知A、B、C为△ABC的三内角，且

11、其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．21．已知F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限的一点，B也在椭圆上，且满足+=（O为坐标原点），•=0，且椭圆的离心率为．（1）求直线AB的方程；（2）若△ABF2的面积为4，求椭圆的方程．22．已知点A（2，0）是椭圆C：的右顶点，且椭圆C的离心率为．过点M（﹣3，0）作直线l交椭圆C于P、Q两点．（1）求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；（2）椭圆C的长轴上是否存在定点N（n，0），使得∠PNM=∠QNA恒成立

12、？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年河北省邯郸市广平一中高二（上）期中数学试卷（文科）一．选择题.（每题5分，共计60分）1．下列说法正确的是()A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b⇒a3＞b3D．a2＞b2⇒a＞b【考点】命题的真假判断与应用．【专题】证明题．【分析】由不等式的性质，对各个选项逐一验证即可得，其中错误的可举反例．【解答】解：选项A，当c=0时，由a＞b，不能推出ac2＞bc2，故错误；选项B，当a=﹣1，b=﹣2时，显然有a＞b，但a2＜b2，故错误；选项C，当a＞b时，必有a3＞b3，故正确；选项D，当a=﹣

13、2，b=﹣1时，显然有a2＞b2，但却有a＜b，故错误．故选C【点评】本题考查命题真假的判断，涉及不等式的性质，属基础题．2．若双曲线﹣=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】确定双曲线﹣=1的一个焦点为（c，0），一条渐近线方程为bx+ay=0，利用双曲线﹣=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，建立方程，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：双曲线﹣=1的一个焦