相似理论论文-斜拉桥模型试验相似理论分析及试验设计

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1、相似理论与模型试验论文斜拉桥模型试验相似理论分析及试验设计学生姓名：车小林学生学号：院（系）：土木工程学院年级专业：2016级研一指导教师：谢涛教授二〇一六年十二月斜拉桥模型试验相似理论分析及试验设计车小林（贵州大学.土木工程学院贵州贵阳市）摘要：采用结构模型试验的相似理论，应用方程分析的方法，推导了相似指标。为了研究分幅联塔斜拉桥的联塔力学行为，对特大桥整个桥塔进行缩尺模型试验研究，介绍了模型试验的结构设计和加载方法设计，建立了求解索力的数学规划模型。关键词:斜拉桥；模型试验；联塔；相似理论；模型设计Cable-stayedbridgemodelexperimentsimilarityth

2、eoryanalysisandexperimentdesignAbstractUsingsimilartheoryofmodeltestofstructure,equationanalysismethod,similarityindexwasdeduced.Framingtostudiesattowercable-stayedbridgetowermechanicalbehavior,theriverbridgeonthewholebridgetowerscalemodeltestresearch,thispaperintroducesthemethodofmodeltestofstruct

3、uredesignandloaddesign,solvingofmathematicalprogrammingmodelisestablished.Keywords:cable-stayedbridge;Modeltest;Altower;Thesimilaritytheory;Modeldesign1.绪论模型试验研究是获取复杂结构各种性能的一种比较直观的科学研究方法,通过模型试验对结构的工作性能进行试验研究,既可以达到验证计算分析方法正确性的目的,还可以弥补理论计算不可避免的模型简化所带来的偏差,进一步确保所研究结构的受力安全。结构的相似包括物理量的相似和物理过程的相似。物理量的相似是几

4、何相似的延伸和发展。与结构性能有关的一些主要物理量的相似有:荷载相似、刚度相似、质量相似和时间相似。而物理过程的相似,则要求模型和原型的各相应物理量在对应地点和对应时刻成比例。模型设计的关键是求出各物理量的相似指标。2.模型试验的相似性推导2.1相似转换过程模型试验要求模型与原型之间遵循相似准则，使得模型能再现原型的特性。基本过程可以表述为:将原型的特征参数经过相似关系变化转化为模型的特征参数，通过模型在特征参数状态下所进行试验获得模型的响应参数，再由模型的相似关系变换将模型的响应参数转化为原型的响应参数，从而间接地获得原型结构的响应参数。上述过程可由以下关系式表达:{Ｍ0}=[Ｓ0]{Ｐ0

5、}(1){Ｍ1}=Ｆ({Ｍ0})(2){Ｐ1}=[Ｓ1]{Ｍ1}(3)式中Ｐ0}，{Ｍ0}分别为原型、模型的特征参数(几何尺寸、结构强度等已知状态参数)；{Ｐ1}，{Ｍ1}分别为原型、模型的响应参数(极限强度、位移等试验要求了解的未知状态参数)；{Ｓ0}，{Ｓ1}为相似转换矩阵，是由严格满足相似关系的相似常数组成；Ｆ({Ｍ0})表示响应参数为特征参数的函数，求出相似矩阵{Ｓ0}，{Ｓ1}，即求出各物理量的相似指标。1.2相似指标推导根据相似理论，原型与模型相似的必要条件是:描述原型与模型力学现象的两组数学方程应该相同。下面,根据这一条件，推导静力模型试验的相似指标。在线弹性范围内，结构力学现

6、象可用下面系列弹，性力学方程表征。平衡微分方程:σ/ｘ+τ/ｙ+τ/ｚ+Ｘ=0σ/ｙ+τ/ｚ+τ/ｘ+Ｙ=0σ/ｚ+τ/ｘ+τ/ｚ+Ｚ=0几何方程:ε=ｕ/ｘγ=ｖ/ｘ+ｕ/ｙε=ｖ/ｙγ=ｗ/ｙ+ｖ/ｚε=ｗ/ｚγ=ｕ/ｚ+ｗ/ｘ应力—应变关系物理方程:ε=[σｘ-μ(σｙ+σｚ)]/Ｅε=[σｙ-μ(σｚ+σｘ)]/Ｅε=[σｚ-μ(σｘ+σｙ)]/Ｅγ=2(1+μ)τｙｚ/Ｅγ=2(1+μ)τｚｘ/Ｅγ=2(1+μ)τｘｙ/Ｅ应力边界条件:Ｘ=σｌ+τｍ+τｎＹ=τｌ+σｍ+τｎＺ=τｌ+τｍ+σｎ位移边界条件:ｕ=ｕｖ=ｖｗ=ｗ式中“a”表示已知的位移量。设模型(ｍ)与原型(ｐ)相似

7、，记几何相似常数Ｃｌ=ｌｍ/ｌｐ，类似地，应力、应变、位移、弹模、泊松比、体积力(容重)、面力、线荷载、集中力、弯矩的相似常数。对于弹性力学中的平衡微分方程,原型和模型分别有:(σｘ)ｐ/ｘｐ+(τｙｘ)ｐ/ｙｐ+(τｚｘ)ｐ/ｚｐ+Ｘｐ=0(4)(σｘ)ｍ/ｘｍ+(τｙｘ)ｍ/ｙｍ+(τｚｘ)ｍ/ｚｍ+Ｘｍ=0(5)根据相似原理,式(4)和式(6)应该相同,对比两方程可求得相似指标:Ｃ/ＣＣ=1按同样方法求