相似理论与结构模型试验课件.ppt

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1、谭潇刘良坤相似理论与模型试验目录模型加载方法5模型试验理论基础2模型设计3模型材料的选择4模型试验简介11.1.模型试验简介由于受试验规模、试验场所、设备容量和试验经费等各种条件的限制，结构试验绝大多数的试验对象都是采用结构模型。它是按照原型的整体、部件或构件复制的试验代表物，而且较多的还是采用缩小比例的模型试验。1.2.模型试验原则12134严格按照相似理论进行设计，要求模型和原型尺寸的几何相似并保持一定的比例遵循原则要求模型和原型的材料相似或具有某种相似关系要求施加于模型的荷载按原型荷载的某一比例缩小或放大要求确定模型结构试验过程中各参与的物理量

2、的相似常数，并由此求得反映相似模型整个物理过程的相似条件1.3.模型试验特点经济性好针对性强数据准确特点1.4.模型试验适用范围123代替大型结构试验或作为大型结构试验的辅助试验验证和发展结构计算理论作为结构分析计算的辅助手段适用范围1.5.模型试验过程模型试验分析总结模型测试模型设计模型制作2.模型试验理论基础自然界中自相似现象几何相似概述相似理论是说明自然界和工程中各相似现象相似原理的学说。是研究自然现象中个性与共性，或特殊与一般的关系以及内部矛盾与外部条件之间的关系的理论。在结构模型试验研究中，只有模型和原型保持相似，才能由模型试验结果推算出原

3、型结构的相应结果。模型试验理论基础内容相似含义2.1相似要求2.2基本概念2.32.42.5相似原理量纲分析2.1.相似的含义在结构模型中的“相似”主要是指原型结构和模型结构的主要物理量相同或成比例。2.2.相似要求在相似系统中，各物理量之比称为相似常数，相似系数或相似比。以下为与结构性能有关的主要物理量相似常数。相似量几何相似边界、初始条件相似质量相似荷载相似时间相似物理相似2.2.1几何相似模型与原结构之间所对应部分的尺寸成比例，模型比例即为几何相似常数。下面以矩形截面简支梁为例，截面尺寸：bp×hp,跨度为lp,模型为bm×hm,跨度为lm,几

4、何相似表达如下：hm/hp=bm/bp=sl其中sl为几何相似常数。对于几何相似的矩形截面简支梁，可导出下列关系：SA=Am/Ap=bmhm/bphp=S2lSW=Wm/Wp=(bmh2m/6)/(bph2p/6)=S3lSI=Im/Ip=(bmh3m/12)/(bph3p/12)=S4l其中SA、Sw、SI分别为有几何相似常数导出的面积比，截面抵抗矩比和惯性矩比。2.2.2.质量相似在结构动力问题分析中要求结构的质量分布相似，即模型与原模型结构对应部分的质量成比例Sm=mm/mp或Sp=ρm/ρp质量是密度与体积的乘积：Sp=ρmvmvp/(ρpv

5、pvm)=Sm/S3l可见，在给定几何常数后，密度相似常数可以由质量相似常数导出。2.2.3.荷载相似模型与原型在各对应点所受的荷载方向一致，荷载大小成比例。集中荷载与力的量纲相同，而力又可以用应力与面积乘积表示则集中荷载相似常数表示如下：Sp=pm/pp=Amðm/(Apðp)=S2lSð其中Sð为应力相似常数。当Sð=1表示模型结构的应力和原型相同，上式可写为Sp=S2l。引入应力相似常数后，力相似常数可用几何相似常数表示。类似如下：线荷载相似常数：Sw=Sl/Sð面荷载相似常数：Sq=Sð集中力矩相似常数：SM=S3lSð2.2.4.物理相似模

6、型与原型的各对应点的应力和应变、刚度和变形间的关系相似。SE=1表示采用相同的材料时的弹性模量相似常数，如果模型采用不同的材料制作，则有Sð=SE×SϵSϵ为应变相似常数，此为正应力与正应变相似常数的关系，其他如剪应力和剪应变、泊松比等相似常数与上面的关系式基本相同。2.2.5.时间相似对结构的动力问题，在随时间变化的过程中，要求结构模型和原型在对应的时刻进行比较，要求相对应的时间成比例。虽然不直接采用St时间相似常数，但速度，加速度等物理量都与时间有关，按相似要求它们在模型与原型中应成比例。2.2.6.边界条件和初始条件在材料力学和弹性力学中，常用

7、微分方程描述结构的变形和内力，边界条件和初始条件是求微分方程的必要条件。原型与模型采用相同组微分方程和边界条件及初始条件描述。2.2.6.1边界条件原型与模型在外界接触的区域内各种条件保持相似。如支撑条件、约束情况、边界受力等相似。2.2.6.2初始条件对动力问题，为保证模型和原型的动力反应相似，还要求初始时刻的运动参数相似，如初始几何位置，质点位移、速度、和加速度等。2.3.基本概念相似原理基本概念单值条件相似判据相似误差相似指标2.3.1.相似指标两个系统中的相似常数之间的关系式为相似指标。以牛顿第二定律说明如下：原型：Fp=mpdvp/dtp模

8、型：Fm=mmdvm/dtm3.1.0相似常数引入：Fm=SFFp,mm=Smmp,vm=Svvp,tm=S