相似理论与模型试验(第一讲)课件.ppt

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1、2、相似理论说明自然界和工程中各相似现象相似原理的学说。相似理论主要应用于指导模型试验，确定“模型”与“原型”的相似程度、等级等。随着计算机技术的进步，相似理论不但成为物理模型试验的理论而继续存在，而且进一步扩大应用范围和领域，成为计算机“仿真”等领域指导性理论。3、相似方法一种可以把个别现象的研究结果，推广到所有相似现象中去的科学方法。它是相似理论为指导，一种具体研究自然界和工程中各种相似现象的新方法。4、模型模型是指用于表示或自然现象的物理实体或数学概念。工程界常指的模型是与物理系统密切有关的物理装置，即所

2、谓的物理模型。通过对它的观察或试验，可在需要的方面精确地预测系统的性能。所谓密切有关即为与原型的形态、工作规律或信息传递规律相似，被预测的系统为原型。5、模拟与仿真广义的“模拟”是指对自然现象的一种人为的相似比拟技术；狭义的“模拟”是指不同物理体系间的相似比拟技术，也称为异类模拟。“仿真”常指不同物理体系间的相似比拟技术，现今常指采用数学手段，利用计算机数值分析方法对工程现象进行研究的一项技术，故也称为“数值模拟”。第一节各种物理量的相似为使模型流动能表现出实型流动的主要现象和特性，并从模型流动上预测出实型流动

3、的结果，就必须使两者在流动上相似，即两个互为相似流动的对应部位上对应物理量都有一定的比例关系。具体来说，两相似流动应几何相似（GeometricalSimilarity）、运动相似（KinematicSimilarity）、动力相似（DynamicSimilarity）。两流动相似应满足的条件一几何相似（空间相似）定义：两流动的对应边长成同一比例，对应角相等。引入尺度比例系数进而，面积比例系数体积比例系数模型流动用下标m表示原型流动用下标p表示几何相似模型与原型物理量相似LpHpHmLm二运动相似（时间相似）定

4、义：两流动的对应点上的流体速度矢成同一比例。引入速度比例系数由于因此运动相似建立在几何相似基础上，那么运动相似只需确定时间比例系数就可以了。运动相似也就被称之为时间相似。运动学物理量的比例系数都可以表示为尺度比例系数和时间比例系数的不同组合形式。如：kv=klkt-1ka=klkt-2k=kt-1k=kl2kt-1kq=kl3kt-1的单位是m2/sq的单位是m3/tKinematicSimilarityVelocityvectorsatcorrespondinglocationsonthemodelan

5、dprototypearesimilarvpupvmum三动力相似（受力相似）定义：两流动的对应部位上同名力矢成同一比例。引入力比例系数也可写成力学物理量的比例系数可以表示为密度、尺度、速度比例系数的不同组合形式，如：力矩M压强p功率N动力粘度DynamicSimilarityForcesatcorrespondinglocationsonmodelandprototypearesimilarFnpFtpFnmFtm综上所述，要使模型流动和原型流动相似，需要两者在时空相似的条件下受力相似。动力相似（受力相似）

6、用相似准则（相似准数）的形式来表示，即：要使模型流动和原型流动动力相似，需要这两个流动在时空相似的条件下各相似准则都相等。第二节相似准则描述流体运动和受力关系的是流体运动微分方程，两流动要满足相似条件就必须同时满足该方程，下面是模型流动和原型流动不可压缩流动的运动微分方程在x方向上的分量形式:(1)(2)所有的同类物理量均具有各自的同一比例系数，有如下关系式：xm=xpklym=ypklzm=zpklvxm=vxpkvvym=vypkvvzm=vzpkvtm=tpktm=pkm=pkpm=ppkpf

7、m=fpkf1Strouhal相似准数Sr=l/vt表示时变惯性力和位变惯性力之比，反映了流体运动随时间变化的情况2Froude相似准数Fr=v2/gl表示惯性力和重力之比，反映了流体流动中重力所起的影响程度3Euler相似准数Eu=p/v2表示压力和惯性力的比值4Renolds相似准数Re=vl/=vl/表示惯性力和粘性力之比5Mach相似准数Ma=v/c表示弹性力和惯性力之比，c为声速，反映了流动的压缩程度相似准数（准则）：如上述介绍的无量纲综合数群，它反映出现象相似的数量特征，叫做相似准数（准则）

8、。综上所述，动力相似可以用相似准数表示，若原型和模型流动动力相似，各同名相似准数均相等，如果满足则称为完全的动力相似。但是事实上，不是所有的相似准数之间都是相容的，满足了甲，不一定就能满足乙。如果所有的相似准数都相等，意味着各比例系数均等于1，这实际上意味着模型流动和原型流动各对应参数均相等，模型流动和原型流动就成为了相等流动。因此，要使两者达到完全的动力相似，实际上办不到，我们寻求的