广西合浦廉州中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（文理）试卷

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1、www.ks5u.com廉州中学2015年春季学期高二第一次月考试卷数学2015-3-6（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.本试卷为文理合卷，解答前要分清科类，在答卷上填写理或文科。2.答卷前，将自己所在的班级、姓名和座号填写在答题卷上。3.解答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡各题目指定区域内的相应位置上作答；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。考试结束后只交答题卡。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知为实数集，集合，,若，，则()A.B

2、.C.D.2.在中，若条件，条件，则的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3.【理】设是定义在R上以6为周期的函数，在(0,3)内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是()A.B.C.D.【文】设函数为奇函数，则()A．0B．1C．D．54.向量满足，满足，，若与共线，则的最小值为()A．2B．C．　D．5.如图，圆心为的圆形纸片内有一个定点（点与点不重合），点在圆周上，现把纸片折叠让点与点重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，当点在圆周上运动时，点形成的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.

3、抛物线6.定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为()A.B.C.D.7.己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()i=1，S=0开始i=i+1输出S结束否是第7题A．B．C．D．28.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.B.C.D.9.【理】在平面直角坐标系中，记不等式组所表示的平面区域为.在映射的作用下，区域内的点对应的象为点，则由点所形成的平面区域的面积为()A．2B．4C．8D．16【文】变量满足条件则目标函数的最大值为()A．18B．16C．D.10.【理】已知抛物线的方程为

4、，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于()A．B．C．D．【文】设双曲线的左、右焦点分别为,其一条渐近线与圆相切于点M，则的面积为()A．B．C．2D．411.如图：已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设平面平面，则下列结论中不成立的是()A．//平面ABCDB．平面MEF与平面MPQ不垂直C．D．当x变化时，是定直线12.已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是()A.(－∞，1)B.(0,1)C.(

5、－∞，1]D.．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“

6、x－y

7、≤5”的事件的概率．20．(本题12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（I）证明：（II）若,求三棱柱的高.21．(本题12分)【理】椭圆的左、右焦点为、，且点在椭

8、圆上.（1）求椭圆的方程；（2）设过的动直线交椭圆于两点，求△面积的最大值及面积最大时直线的方程.【文】已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标．22．(本题12分)．【理】某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用下图中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用下图中（2）的抛物线表示．（1）写出图中（1

9、）表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图中（2）表示的种植成本与时间的函数关系式；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元，时间单位：天）【文】已知函数(1)求函数的极值点；(2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；(3)设函数其中求函数在上的最小值.()廉州中学2015年春季学期高二第一次月考数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BA理B文CCBDAD理C文B理D文ACA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

10、分13.．14.．15.8.16.理：文：2.三、解答题：本大题共6个小题，满分70分。17.（Ⅰ）设二次函数，则，由于，所以，所以……