广东省广州市增城市郑中钧中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

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1、www.ks5u.com广东省广州市增城市郑中钧中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x

2、2≤x＜4}，B={x

3、3x﹣7≥8﹣2x}，则A∩B=（）A．{x

4、2≤x≤3}B．{x

5、3≤x＜4}C．{x

6、x≥2}D．{x

7、x＜4}2．（5分）下列函数中与y=x相同的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=

8、x

9、3．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（x）=（）A．B．xC．x2D．4．（5分）函数y

10、=的定义域是（）A．（0，+∞）B．（3，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）5．（5分）已知两个平面垂直，下列命题（1）一个平面内已知直线必垂直与另一个平面内的任意一条直线（2）一个平面的已知直线必垂直与另一个平面内的无数条直线（3）一个平面内的任意一条直线必垂直与另一个平面（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是（）A．3B．2C．1D．06．（5分）已知x+x﹣1=3，则值为（）A．B．C．D．7．（5分）已知直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为（

11、）A．﹣7B．﹣1C．﹣1或﹣7D．8．（5分）已知点A（a，6）到直线3x﹣4y=2的距离为4，则a=（）A．2B．C．2或D．14或9．（5分）函数f（x）=2x﹣x2的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．410．（5分）函数f（x）=lg（x2﹣ax+3）的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．（﹣2，2）C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11．（5分）直线3x+y﹣5=0的斜率为．12．（5分）已知非空集合A={x

12、x2=a，x∈R}，则实数a的取值

13、范围是．13．（5分）如图是一个几何体的三视图，其侧面积是．14．（5分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元，每桶水的进价为6元，销售单价与日均销售量的关系是：单价（元）6789101112销量（桶）480420360300240180120根据以上数据作出分析，这个经营部如何定价才能获得最大利润？其最大利润是．三、解答题：本大题共7小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（6分）计算：2log510+log50.25．16．（6分）化简：（a2﹣2+a﹣2）÷（a2﹣a﹣2）17．（12分）已知三角形的三个顶

14、点A（﹣5，0），B（3，﹣3），C（0，2），求：（1）AC边所在直线的方程（2）BC边上中线所在直线的方程．18．（14分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1，（1）求证：直线BD∥平面AB1D1；（2）求证：平面BDC1∥平面AB1D1．19．（14分）设函数f（x）=ex+e﹣x（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是单调增函数．20．（14分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2，VC=1；（1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的度数；（2）求三棱锥V﹣ABC的体积．21．（14分）

15、如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．（1）求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域；（2）求梯形ABCD的周长y的最大值．广东省广州市增城市郑中钧中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x

16、2≤x＜4}，B={x

17、3x﹣7≥8﹣2x}，则A∩B=（）A．{x

18、2≤x≤3}B．{x

19、3≤x＜4}C．{x

20、x

21、≥2}D．{x

22、x＜4}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：由B中不等式解得：x≥3，即B={x

23、x≥3}，∵A={x

24、2≤x＜4}，∴A∩B={x

25、3≤x＜4}．故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）下列函数中与y=x相同的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=

26、x

27、考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题求函数的定义域及对应关系，从而求得．解答：解：y=（）2的定义域是[0，+∞），定义域不同；y

28、==x的定义域是R，对应关系也相同，故相同；y==

29、x

30、，对应关系不同；y=

31、x

32、，对应关系不