广东省增城市郑中钧中学2014年高一上学期期末考试数学试卷

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1、广东省增城市郑中钧中学2014年高一上学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟，满分150分第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1．若，则A．B．C．D．2．下列函数中与相同的是A.B.C.D.3．已知幂函数的图像过点（），则=A．B．C．D．4．函数的定义域是A．（）B．（）C．D．5．已知两个平面垂直，下列命题中：（1）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一

2、个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一各平面.其中正确命题的个数有A.3B.2C.1D.06．已知，则=A.B.C.D.7．已知两直线平行，则A．-1B．-7C．-1或-7D．8．已知点到直线的距离为4，则A．2B．C．2或D．14或9．函数的零点的个数是A．3B．2C．1D．010．函数的定义域为R，则实数的取值范围是A．B．C．D．第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11．直线的斜率为__________________.12．已知非空集合，则实数的取值范围是_____________.13．如图1是一个几何体的三视图，其侧面积

3、是______.正视图侧视图俯视图2346图114．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元，每桶水的进价为6元，销售单价与日均销售量的关系是：单价（元）6789101112销量（桶）480420360300240180120根据以上数据作出分析，这个经营部如何定价才能获得最大利润？其最大利润是.三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）（1）计算：（2）化简：16.（本题满分12分）已知三角形的三个顶点是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2）.（1）求BC边所在的直线方程；（2）求BC边上的高所在直线方

4、程.ABCD图217.（本题满分14分）如图2，正方体，（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面∥平面.18.（本题满分14分）设函数（1）判断函数的奇偶性；（2）证明函数在上是单调增函数.ABCV图319.（本题满分14分）如图3：在三棱锥中，.（1）求证：；（2）求二面角的平面角的大小；（3）求在三棱锥的体积.20.（本题满分14分）如图4，有一块半径为2的圆形OABCD图4钢板，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是圆的直径，上底的端点在圆周上，设（1）求梯形周长与间的函数解析式，并求它的定义域；（2）求梯形的最大周长.高一数学答题卷题号一二151617181920总分得分一、选

5、择题（将选择题答案对应的字母填在相应的题号下）题号12345678910答案二、填空题11.，12.，13.，14..三、解答题15.Zhuang装装16.17.ABCD图218.19.ABCV图320.OABCD图4参考答案及评分标准一、CBADC、DBCAB二、11.-312.13.9614.560元三、15.（1）解原式=2分=4分=5分=26分（2）解：原式=7分=8分=11分=12分16.（1）解：因为过点所以的直线方程为4分即6分（2）解：7分所以边上的高所在直线的斜率为9分所以边上的高所在直线方程为11分即12分17.证明：（1）在正方体中，∥且2分所以四边形为平行四边

6、形3分∥5分∥平面7分（2）同理证明：∥9分∥平面11分12分所以平面∥平面14分18.（1）解：2分3分又的定义域为R4分为偶函数5分（2）证明：设6分7分==8分=9分在R上是增函数10分又因为当时，11分12分13分在上单调增14分19.(1)证明：取的中点，连1分3分平面4分5分（2）解：平面为二面角的平面角6分7分所以⊿为等腰三角形8分所以所求二面角的平面角的大小是9分（3）解：10分11分12分13分=14分20.（1）解：取的中点，连,则1分连,则在⊿中，2分过点作于,则3分4分5分7分，即其定义域是8分（2）解：设，则9分10分11分12分13分当，即时，有最大值即梯

7、形的周长最大值是1014分或解：9分10分11分12分13分当时，所以当时，梯形的最大周长是1014分